1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
На заметку: Мощность алфавита — количество символов в нём.
По условию известно, что в каждой строке сообщения (их всего три) по 256 символов. Узнаем общее количество символов, умножив 3 на 256:
1) 3 * 256 = 768 — символов во всём сообщении.
Также нам известен общий информационный объём всего сообщения, равный 0,25 килобайта. Чтобы счёт в будущем был более удобным, можно перевести килобайты в биты, умножив 0,25 на 1024 (1 килобайт равен 1024 байтам) на 8 (1 байт равен 8 битам):
2) 0,25 * 1024 * 8 = 2048 — вес всего сообщения в битах.
Далее, чтобы узнать вес одного символа, достаточно просто поделить общий вес сообщения на количество символов, то есть 2048 на 768:
3) 2048 : 768 = 2,(6) ≈ 3 — вес одного символа.
В последнем шаге нужно воспользоваться формулой количества возможных событий и количества информации (N = 2^i, где N — количество возможных событий (в данном случае — мощность алфавита), а i — вес одного символа).
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
Мощность алфавита = 8.
Объяснение:
На заметку: Мощность алфавита — количество символов в нём.
По условию известно, что в каждой строке сообщения (их всего три) по 256 символов. Узнаем общее количество символов, умножив 3 на 256:
1) 3 * 256 = 768 — символов во всём сообщении.
Также нам известен общий информационный объём всего сообщения, равный 0,25 килобайта. Чтобы счёт в будущем был более удобным, можно перевести килобайты в биты, умножив 0,25 на 1024 (1 килобайт равен 1024 байтам) на 8 (1 байт равен 8 битам):
2) 0,25 * 1024 * 8 = 2048 — вес всего сообщения в битах.
Далее, чтобы узнать вес одного символа, достаточно просто поделить общий вес сообщения на количество символов, то есть 2048 на 768:
3) 2048 : 768 = 2,(6) ≈ 3 — вес одного символа.
В последнем шаге нужно воспользоваться формулой количества возможных событий и количества информации (N = 2^i, где N — количество возможных событий (в данном случае — мощность алфавита), а i — вес одного символа).
4) N = 2^3 = 8.