(надо составить программу либо на языке GNU C++ 5.4.0 либо на Pyton либо на Java JDK 1.8.0_171)
№1
Недавно Ваня и Даня играли в шахматы на перемене - и решили сделать из шахмат настоящую
головоломку. К счастью, это оказалось не так сложно, ведь у них в распоряжении оказалась не
просто доска 8 × 8, а доска n × m, а также n · m слонов.
Для начала (для будущего удобства) Ваня и Даня решили пронумеровать все клетки доски
змейкой, начиная с самой нижней клетки.
Как уже была сказано, у Вани и Дани в распоряжении есть очень много слонов, поэтому они и
будут «главными героями» их головоломки. Придуманная Ваней и Даней, головоломка заключается
в нахождение клетки с наибольшим значением magicchessp
, где magicchessp обозначает количество
итераций определенного алгоритма.
Сначала мы ставим слона в клетку с номером p, и пока у нас есть пустые клетки на поле, которые
бьются хоть одним слоном, мы будем выбирать из таких клеток минимальную по номеру – и ставить
туда слона. Количество итераций такого алгоритма и будет значением magicchessp
.
Теперь Даня и Ваня просят им с этой головоломкой, если известны n и m - размеры
доски. Но вам не требуется искать саму клетку с наибольшим magicchessp
, вам требуется найти
лишь максимальный magicchessp
.
№2
Сегодня на уроке зельеварения Ваня придумал для себя увлекательную игру. Сначала Ваня
ставит на числовой прямой три различных точки в целых координатах. После этого он может взять
одно из крайних чисел и переместить его в любую целую точку между двумя оставшимися, где
крайним мы называем минимальное или максимальное из чисел. Он повторяет это действие до тех
пор пока это возможно.
Например, если изначально выбрать точки {2, 4, 8}, после первого хода могут получится следующие комбинации чисел: {2, 3, 4}, {4, 5, 8}, {4, 6, 8}, {4, 7, 8}. В первом случае игра заканчивается
после первого же хода, в остальных случаях можно сделать еще хотя бы один ход.
Теперь Ване интересно, сколько ходов он может сделать для любой заданной тройки точек. К
сожалению Вани, зельеварение закончилось - и теперь он сам не успеет выяснить это ему!
{
if (tnum < tden)
{
temp = tnum;
tnum = tden;
tden = temp;
}
tnum = tnum - tden;
}
gcd = tden; //вычисляем наибольший общий делитель
numerator = numerator / gcd; //делим числитель и знаменатель на
НОД, получаем сокращенную дробь
denominator = denominator / gcd;
program rome_arabic;
Uses crt;
Const
{римские цифры}
RomeDigits:string='IVXLCDM';
{числа - соответствующие римским цифрам}
ArabicNumbers:array [1..7] of integer =
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000);
(*
Функция определения правильности ввода арабского числа
*)
function IsArabic(s:string):boolean;
var i,t,c:integer;
begin
IsArabic:=true;
for i:=1 to length(s) do
if not(s[i] in ['0'..'9'])then
begin
IsArabic:=false;
exit;
end;
val(s,t,c);
if (c<>0)or(t<1) then
begin
IsArabic:=false;
exit;
end;
end;
(*
Функция перевода арабского числа в римское
*)
function ArabicToRome (s: string): string;
var
i,n,c: integer;
res: string;
begin
val(s,n,c);
res:='';
i:=7; {Проверяем от больших чисел к меньшим}
while n>0 do
begin
{находим следующее число - из которого будем формировать римскую цифру}
while ArabicNumbers[i]>n do i:=i-1;
res:=res+RomeDigits[i];
n:=n-ArabicNumbers[i];
end;
ArabicToRome := res;
end;
(*
Функция определения правильности ввода римского числа
*)
function IsRome(s:string):boolean;
var i:integer;
begin
IsRome:=true;
if s='' then
begin
IsRome:=false;
exit;
end;
for i:=1 to length(s) do
if not (s[i] in ['I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M']) then
begin
IsRome:=false;
break;
end;
end;
(*
Функция перевода римского числа в арабское
*)
function RomeToArabic (s: string): integer;
var
b:array[1..100] of integer;
i,j:integer;
res:integer;
begin
for i:=1 to length(s) do
begin
if s[i]='I' then b[i]:=1;
if s[i]='V' then b[i]:=5;
if s[i]='X' then b[i]:=10;
if s[i]='L' then b[i]:=50;
if s[i]='C' then b[i]:=100;
if s[i]='D' then b[i]:=500;
if s[i]='M' then b[i]:=1000;
end;
res:=b[1];{массив локальная переменная и
сравнение первого элемента с нулевым искажает число,
почему-то считает, что b[0]=1 и автоматом вычитает 2}
for i:=2 to length(s) do
begin
res:=res+b[i];
if b[i-1]<b[i] then res:=res-2*b[i-1]{вот здесь}
end;
RomeToArabic:=res;
end;
{Основная программа}
var
arabic: string; {арабское число}
rome: string; {римское число}
ask: char; {режим перевода чисел}
begin
clrscr;
writeln('Программа переводит римское число в арабское или арабское в римское');
repeat
clrscr;
writeln('Выберите режим перевода:');
writeln('1 - римское число в арабское');
writeln('2 - арабское число в римское');
writeln('другое - выход');
ask:=readkey;
case ask of
'1': begin {Римское в арабское}
write('Введите римское число: ');
readln(rome);
if IsRome(rome) then
writeln('Арабское число = ',RomeToArabic(rome))
else writeln('В римской записи числа допущены ошибки! Перевод не возможен!');
writeln('Press Enter...');
readln
end;
'2':begin {арабское в римское}
write('Введите арабское число: ');
readln(arabic);
if IsArabic(arabic) then
writeln('Римская запись = ',ArabicToRome(arabic))
else writeln('В арабской записи числа допущены ошибки! Перевод не возможен!');
writeln('Press Enter...');
readln
end;
else exit;
end;
until not(ask in ['1','2']);
end.