Написать программу для решения : в параллели три 5-х класса. в б классе учится на 5 человек больше, чем в а. найдите, сколько человек учится в д классе, если всего в 5-х классах учится 80 человек.
OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Отсюда получаем ас = ab и Ьс = Ьа. Из этих двух равенств следует, что ас-Ьс, или (Ь - а) с = 0. Но Ь - а - АВ, с-DC, поэтомуАВ DC = 0, и, значит, АВ J_ CD, что и требовалось доказать.464 Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если: а) А (3; -2; 4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1); б) А (5; -8; -1), В (6; -8; -2), С (7; -5; -И), D (7; -7; -9); в) А (1; 0; 2), В (2; 1; 0), С (0; -2; -4), D (-2; -4; 0); г) А (-6; -15; 7), В (-7; -15; 8), С (14; -10; 9), D (14; -10; 7).465 Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, в которой ААХ = = л/2АВ (рис. 139, а). Найдите угол между прямыми АСХ и АХВ. РешениеПусть АВ = а, тогда ААХ = v2a. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 139, б. Вершины А, В, А1т С!имеют следующие координаты (объясните почему): А^~—;|-;0j,В (0; а; 0), А, ; j; aV2 ), С, (0; 0; aV2).Отсюда находим координаты векторов АСХ и ВАХ:ACi{-^#rf;aV2}, ^ ji^;-|;aV2Векторы АСг и ВАг являются направляющими векторами прямых ACj и AlB. Искомый угол ф между ними можно найти по фор-муле (2V ,i_3a2+la2 + 2(J2!14 4 ,cos Ф = - --------— = откуда Ф = 60°.;3a2+la2 + 2a2 . ;la2+la2 + 2a2 2\' 4 4 \ 4 4466 В кубе ABCDA^Bfi^D^ точка М лежит на ребре АА,, причем AM : MAj = 3 : 1, а точка N — середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: а) MN и DDX\ б) MN и BD; в) MN и В,£»; г) MN и Afi.
Область рисования. Объект Область рисования Graphics позволяет выбрать в качестве области рисования определенный элемент управления и обладает методами рисования графических фигур. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта, например:
Dim Graph1 As Graphics
Затем в программном коде обработчика события необходимо указать определенный элемент управления в качестве области рисования. Обычно в качестве области рисования выбирается размещенное на форме графическое поле (например, PictureBox1):
Graph1 = Ме.PictureBox1.CreateGraphics ()
Перо. Объект Перо Pen определяет цвет и ширину линии рисования. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта (например, Pen1), установить цвет (например, красный Color.Red) и ширину линии в пикселях (например, 3):
Dim Pen1 As New Pen(Color.Red, 3)
Затем в программном коде обработчика события можно установить новые значения цвета и ширины линии, например:
Pen1.Color = Color.Green Pen1.Width = 15
Кисть. Объект Кисть Brush определяет цвет и стиль закрашивания прямоугольников, окружностей и других замкнутых фигур. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта (например, Brush1) и установить тип закраски и цвет (например, сплошная закраска синего цвета SolidBrush (Color.Blue) ):
Dim Brush1 As New SolidBrush (Color.Blue )
Затем в программном коде обработчика события можно установить новый цвет закраски (например, пурпурный):
Brush1.Color = Color.Magenta
Графические методы. Графические фигуры рисуются с использованием графических методов. Замкнутые фигуры, такие как прямоугольники или эллипсы, состоят из двух частей — контура и внутренней области. Контур рисуется с использованием заданного пера, а внутренняя область закрашивается с использованием заданной кисти.
Цвет. Цвет устанавливается как значение свойства Color. Можно установить цвет с использованием нескольких десятков цветовых констант. Ниже приведены примеры установки зеленого цвета для объекта Pen1 и желтого цвета для объекта Brush1:
Для установки цвета в 24-битовой палитре цветов RGB используется метод Color.FromArgb (Red, Green, Blue), аргументами которого являются три числа в диапазоне от 0 до 255 (интенсивности красного, зеленого и синего цветов). Например, так можно установить пурпурный цвет для объекта Brush1:
Brush1.Color = Color.FromArgb(255, 0 , 255)
Рисование текста. Метод DrawString () позволяет выводить текст в область рисования. Аргументами метода является Строка текста, Шрифт, Кисть и координаты начала строки. Объекты Шрифт (например, drawFont) и Кисть (например, drawBrush) необходимо объявить:
Dim drawFont As New Font («Arial», 16) Dim drawBrush As New SolidBrush (Color.Black)
Рисование текста в поле рисования можно осуществить так:
Системы координат. Рисование линий, прямоугольников и других фигур производится в компьютерной системе координат, начало которой расположено в верхнем левом углу формы или элемента управления. Ось Х направлена вправо, а ось У — вниз. Единицей измерения по умолчанию является точка (пиксель). Компьютерная система координат графического поля шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена на рисунке ниже.
При геометрических построениях и построении графиков функций удобнее использовать математическую систему координат, начало которой обычно находится в центре области рисования. Ось Х направлена вправо, а ось У — вверх. Математическая система координат графического поля шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена ниже:
Для преобразования компьютерной системы координат в математическую систему координат используется метод масштабирования и поворота осей ScaleTransform () и метод сдвига начала координат TranslateTransform ().
Метод Graph1.ScaleTransform(1 , — 1) обеспечивает поворот оси У.
Метод Graph1.TranslateTransform(150 , -100) обеспечивает сдвиг по оси Х на 150 точек вправо и сдвиг по оси У на 100 точек вниз.
Анимация. Для создания анимации (иллюзии движения на экране какого-либо объекта) применяется принцип смены кадров (изображений), как это делается в мультипликации. Для этого необходимо с определенной частотой рисовать объект в поле рисования, причем координаты объекта должны каждый раз изменяться на определенную величину.
Область рисования.
Объект Область рисования Graphics позволяет выбрать в качестве области рисования определенный элемент управления и обладает методами рисования графических фигур. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта, например:
Dim Graph1 As Graphics
Затем в программном коде обработчика события необходимо указать определенный элемент управления в качестве области рисования. Обычно в качестве области рисования выбирается размещенное на форме графическое поле (например, PictureBox1):
Graph1 = Ме.PictureBox1.CreateGraphics ()
Перо.
Объект Перо Pen определяет цвет и ширину линии рисования. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта (например, Pen1), установить цвет (например, красный Color.Red) и ширину линии в пикселях (например, 3):
Dim Pen1 As New Pen(Color.Red, 3)
Затем в программном коде обработчика события можно установить новые значения цвета и ширины линии, например:
Pen1.Color = Color.Green
Pen1.Width = 15
Кисть.
Объект Кисть Brush определяет цвет и стиль закрашивания прямоугольников, окружностей и других замкнутых фигур. Сначала необходимо в разделе объявления переменных определить имя объекта (например, Brush1) и установить тип закраски и цвет (например, сплошная закраска синего цвета SolidBrush (Color.Blue) ):
Dim Brush1 As New SolidBrush (Color.Blue )
Затем в программном коде обработчика события можно установить новый цвет закраски (например, пурпурный):
Brush1.Color = Color.Magenta
Графические методы.
Графические фигуры рисуются с использованием графических методов. Замкнутые фигуры, такие как прямоугольники или эллипсы, состоят из двух частей — контура и внутренней области. Контур рисуется с использованием заданного пера, а внутренняя область закрашивается с использованием заданной кисти.
Цвет.
Цвет устанавливается как значение свойства Color. Можно установить цвет с использованием нескольких десятков цветовых констант. Ниже приведены примеры установки зеленого цвета для объекта Pen1 и желтого цвета для объекта Brush1:
Pen1.Color = Color.Green
Brush1.Color = Color.Yellow
Для установки цвета в 24-битовой палитре цветов RGB используется метод Color.FromArgb (Red, Green, Blue), аргументами которого являются три числа в диапазоне от 0 до 255 (интенсивности красного, зеленого и синего цветов). Например, так можно установить пурпурный цвет для объекта Brush1:
Brush1.Color = Color.FromArgb(255, 0 , 255)
Рисование текста.
Метод DrawString () позволяет выводить текст в область рисования. Аргументами метода является Строка текста, Шрифт, Кисть и координаты начала строки. Объекты Шрифт (например, drawFont) и Кисть (например, drawBrush) необходимо объявить:
Dim drawFont As New Font («Arial», 16)
Dim drawBrush As New SolidBrush (Color.Black)
Рисование текста в поле рисования можно осуществить так:
Graphl1.DrawString («Текст», drawFont , drawBrush, 10, 10)
Системы координат.
Рисование линий, прямоугольников и других фигур производится в компьютерной системе координат, начало которой расположено в верхнем левом углу формы или элемента управления. Ось Х направлена вправо, а ось У — вниз. Единицей измерения по умолчанию является точка (пиксель). Компьютерная система координат графического поля шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена на рисунке ниже.
При геометрических построениях и построении графиков функций удобнее использовать математическую систему координат, начало которой обычно находится в центре области рисования. Ось Х направлена вправо, а ось У — вверх. Математическая система координат графического поля шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена ниже:
Для преобразования компьютерной системы координат в математическую систему координат используется метод масштабирования и поворота осей ScaleTransform () и метод сдвига начала координат TranslateTransform ().
Метод Graph1.ScaleTransform(1 , — 1) обеспечивает поворот оси У.
Метод Graph1.TranslateTransform(150 , -100) обеспечивает сдвиг по оси Х на 150 точек вправо и сдвиг по оси У на 100 точек вниз.
Анимация.
Для создания анимации (иллюзии движения на экране какого-либо объекта) применяется принцип смены кадров (изображений), как это делается в мультипликации. Для этого необходимо с определенной частотой рисовать объект в поле рисования, причем координаты объекта должны каждый раз изменяться на определенную величину.