Написать программы к следующим задачам, пользуясь примерами ниже.
1. Дано натуральное число n. Вычислить 1*2*3*…*n.
2. Вычислить: sin x+sin 2x+sin 3x +….(n слагаемых).

Поиск простых делителей числа:

var i,j,n:longint;
    f:boolean;
begin
 writeln('Введите число');
 readln(n);
  if n<2 then writeln('Простых делителей нет')
  else
   begin
    write('Число ',n,' ','= 1');
    for i:=2 to n do
     if n mod i=0 then
      begin
       f:=true;
       j:=2;
       while f and(j<=round(sqrt(i/2)))do
        begin
         if i mod j=0 then f:=false
         else j:=j+1;
        end;
      if f then write('*',i);
     end;
   end;
end.

Тестовое решение:

Введите число
2345
Число 2345 = 1*5*7*35*67

I)
1) выписываем остатки (те что в скобках 1 или 0 с последнего числа полученного при делении )
104 / 2 = 52 остаток (0) 
52   / 2 = 26 остаток (0) 
26   / 2 = 13 остаток (0) 
13   / 2 =   6 остаток (1) 
6     / 2 =   3 остаток (0)
3     / 2 =   1 (<== начинаем выписывать с этого числа) остаток (1) <= следующее 
ответ: 1101000
2)
510 / 2 = 255 остаток (0) 
255 / 2 = 127 остаток (1) 
127 / 2 =    63 остаток (1) 
 63  / 2 =     31 остаток (1) 
  31 / 2 =     15 остаток (1) 
  15 / 2 =       7 остаток (1) 
    7 / 2 =       3 остаток (1) 
    3 / 2 =       1(<== первое число) остаток (1) 
ответ : 111111110
3)
634 / 2 = 317 остаток (0) 
317 / 2 = 158 остаток (1) 
158 / 2 =   79 остаток (0) 
  79 / 2 =   39 остаток (1) 
  39 / 2 =   19 остаток (1) 
  19 / 2 =     9 остаток (1) 
    9 / 2 =     4 остаток (1) 
    4 / 2 =     2 остаток (0)
    2/ 2 =     1 (<== первое число)остаток (1)  
ответ : 1101111010
4) число 731 попробуйте сделать сами для понимания
II)
1)
 10111 нумеруем все цифры с права налево (первый номер-0)   
 1(4) 0(3) 1(2) 1(1) 1(0)
далее схема такая 1*2 в четвёртой степени(4) + 0 * 2 в третьей(3)+1*2 во второй(2) + 1*2 в первой(1) +1*2 в нулевой (0)
 и так мы получаем 16+0+4+2+1=23
2) 110011 нумеруем 1(5) 1(4) 0(3) 0(2) 1(1) 1(0) 
1*2 в пятой +1*2 в четвёртой +1*0 в третьей +1*0 во второй +1*2  первой +1*2 в нулевой=32+16+0+0+2+1=51
два других сделайте сами для тренировки