Напишите алгоритм определяющий состав произвольного натурального числа в виде не более чем трех слагаемых-треугольных чисел​

Рекомендую для задачи взять принцип работы почтовой службы, там сортировка имеет критически важное значение.

Например:
В почтовое отделение поступило 45 посылок и 68 писем, которые необходимо рассортировать по индексу, весу (или любому другому критерию, которые придумать должен решающий задачу).
Так же на почту из центрального отделения привезли 30 посылок и 142 письма, которые необходимо рассортировать для почтальонов по принципу (напрмер номера домов, фамилии получателей и вес (объем) посылки, для определения вида доставки, а так же внутри этой подкатегорию сортировки по имени, номеру и т.п.).
Тут можно много сюжетов придумать, думаю вам легче будет это сделать, я лишь предложил направление. Надеюсь полезное.

На Java:

class SearchPalin{
 public static void main(String args[]){
  String palinString = new java.util.Scanner(System.in).nextLine();
  System.out.print("\nПалиндром(-ы):\n  ");
  for(int wordStart = 0, wordEnd = 0; wordEnd<palinString.length(); wordEnd++)
   if(wordEnd+1==palinString.length() || palinString.charAt(wordEnd+1)==' '){
 String wordBeginning = "", wordEnding = "";
 for(int wordBe = wordStart;wordBe<wordEnd+1;wordBe++)wordBeginning+=palinString.charAt(wordBe);
 for(int wordEn = wordEnd;wordStart-1<wordEn;wordEn--)wordEnding+=palinString.charAt(wordEn);
 if(wordBeginning.equals(wordEnding)){
  for(int palinWord = wordStart;palinWord<=wordEnd;palinWord++)System.out.print(palinString.charAt(palinWord));
  System.out.print("\n  ");
 } wordStart = wordEnd+2;
   }
 }
}