Напишите программу, которая осуществляет ввод целых чисел (ввод осуществляется до тех пор, пока не будет введен ноль) и подсчет введенных отрицательных чисел.
Для определенности назову сами символы как-нибудь:
A (0.084), B (0.168), C (0.336), D (0.0336), E (0.3784)
Алгоритм Хаффмана:
- упорядочиваем символы по возрастанию
- сливаем вместе два символа с наименьшими вероятностями, получаем составной символ с вероятностью, равной сумме вероятностей
- повторяем, пока не останется один символ
По сути это строит дерево Хаффмана, но мне рисовать весь процесс не хочется, буду писать в строчку:
D (0.0336), A (0.084), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем D и A, получается (D, A) с вероятностью 0.0336 + 0.084 = 0.1176
(D, A) (0.1176), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем (D, A) и B, получается ((D, A), B) с вероятностью 0.1176 + 0.168 = 0.2856
((D, A), B) (0.2856), C (0.336), E (0.3784) - сливаем ((D, A), B) и C, получается (((D, A), B), C) с вероятностью 0.2856 + 0.336 = 0.6216
E (0.3784), (((D, A), B), C) (0.6216) - сливаем в (E, (((D, A), B), C)), для проверки: вероятность 0.3784 + 0.6216 = 1
(E, (((D, A), B), C)) (1)
Готово! Если хочется перерисовать в виде бинарного дерева, у родителя (x, y) потомки x и у, мой вариант (для компактности он изображен немного искаженно) во вложении.
Осталось получить коды символов. Корню присваиваем пустой код, для левого потомка приписываем к коду родителя 0, для правого 1.
Получаем коды: A = 1001, B = 101, C = 11, D = 1000, E = 0.
Эффективность кодирования - это ожидаемая длина кода. Она в данном случае равна
В первой четверти (x > 0, y > 0) заштрихована четверть окружности с началось в центре координат и радиусом 6. Уравнение этой окружности , тогда точка попадает в заштрихованную область, если . Сюда же можно добавить и отрезок от 0 до 6 по оси абсцисс.
В четвертой четверти (x > 0, y < 0) заштрихован треугольник. Граница проходит через точки (0, -6) и (6, 0), уравнение - линейная функция y = x - 6. Сюда будут попадать точки, для которых y > x - 6.
Собираем условия вместе и можно писать программу.
Код (PascalABC.NET):
begin
var (x, y) := ReadReal2;
if (x > 0) and (y >= 0) and (x * x + y * y < 36) then
Для определенности назову сами символы как-нибудь:
A (0.084), B (0.168), C (0.336), D (0.0336), E (0.3784)
Алгоритм Хаффмана:
- упорядочиваем символы по возрастанию
- сливаем вместе два символа с наименьшими вероятностями, получаем составной символ с вероятностью, равной сумме вероятностей
- повторяем, пока не останется один символ
По сути это строит дерево Хаффмана, но мне рисовать весь процесс не хочется, буду писать в строчку:
D (0.0336), A (0.084), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем D и A, получается (D, A) с вероятностью 0.0336 + 0.084 = 0.1176
(D, A) (0.1176), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем (D, A) и B, получается ((D, A), B) с вероятностью 0.1176 + 0.168 = 0.2856
((D, A), B) (0.2856), C (0.336), E (0.3784) - сливаем ((D, A), B) и C, получается (((D, A), B), C) с вероятностью 0.2856 + 0.336 = 0.6216
E (0.3784), (((D, A), B), C) (0.6216) - сливаем в (E, (((D, A), B), C)), для проверки: вероятность 0.3784 + 0.6216 = 1
(E, (((D, A), B), C)) (1)
Готово! Если хочется перерисовать в виде бинарного дерева, у родителя (x, y) потомки x и у, мой вариант (для компактности он изображен немного искаженно) во вложении.
Осталось получить коды символов. Корню присваиваем пустой код, для левого потомка приписываем к коду родителя 0, для правого 1.
Получаем коды: A = 1001, B = 101, C = 11, D = 1000, E = 0.
Эффективность кодирования - это ожидаемая длина кода. Она в данном случае равна
0,084 * 4 + 0,168 * 3 + 0,336 * 2 + 0,0336 * 4 + 0,3784 * 1 = 2,0248 бит
Для сравнения, по формуле Шеннона количество информации в битах на один символ
В первой четверти (x > 0, y > 0) заштрихована четверть окружности с началось в центре координат и радиусом 6. Уравнение этой окружности
, тогда точка попадает в заштрихованную область, если 
. Сюда же можно добавить и отрезок от 0 до 6 по оси абсцисс.
В четвертой четверти (x > 0, y < 0) заштрихован треугольник. Граница проходит через точки (0, -6) и (6, 0), уравнение - линейная функция y = x - 6. Сюда будут попадать точки, для которых y > x - 6.
Собираем условия вместе и можно писать программу.
Код (PascalABC.NET):
begin
var (x, y) := ReadReal2;
if (x > 0) and (y >= 0) and (x * x + y * y < 36) then
write('true')
else if (x > 0) and (y < 0) and (y > x - 6) then
write('true')
else
write('false')
end.
Код (Python 3):
x, y = map(float, input().split())
if x > 0 and y >= 0 and x * x + y * y < 36:
print('true')
elif x > 0 and y < 0 and y > x - 6:
print('true')
else :
print('false')
Пример ввода:
3 5
Пример вывода:
true