mixer239

08.06.2020 13:38 •  Информатика

Недавно на уроке информатики Вася узнал о позиционных системах счисления. Ему очень понравилось представлять разные числа в двоичной, троичной и даже девятеричной системе счисления. Помимо этого Васе нравится записывать цифры числа в обратном порядке. Вася берет произвольное натуральное число X
и выполняет последовательно следующие три действия:

1. Вася переводит число
X
во все системы счисления с основанием от 2 до 9;

2. Все числа, полученные на предыдущем шаге, Вася записывает в обратном порядке, отбрасывая при этом у всех перевернутых чисел ведущие нули;

3. Вася находит максимальное из чисел, полученных на втором шаге, сравнивая значения этих чисел, как будто они записаны в десятичной системе счисления.

Какой результат получит Вася после выполнения трех шагов своего алгоритма для числа
X
?

Примечание
Например, Вася хочет решить задачу для числа
X
=
8
. Переведем число 8 во все системы счисления с основаниями
k
, где
k
принимает значения от 2 до 9.

При
k
=
2
получаем
8
10
=
1000
2
;

при
k
=
3
получаем
8
10
=
22
3
;

при
k
=
4
получаем
8
10
=
20
4
при
k
=
5
получаем
8
10
=
13
5
;

при
k
=
6
получаем
8
10
=
12
6
;

при
k
=
7
получаем
8
10
=
11
7
;

при
k
=
8
получаем
8
10
=
10
8
;

при
k
=
9
получаем
8
10
=
8
9
.

Теперь запишем цифры данных чисел в обратном порядке и отбросим ведущие нули. Получим числа 1 (для
k
=
2
), 22 (для
k
=
3
), 2 (для
k
=
4
), 31 (для
k
=
5
), 21 (для
k
=
6
), 11 (для
k
=
7
), 1 (для
k
=
8
), 8 (для
k
=
9
).

Теперь рассматриваем эти числа, как будто они записаны в десятичной системе счисления. Тогда максимальное из них равно 31, что и является ответом для исходного числа
X
=
8
.

Тест №1:
X
=
4
;
Тест №2:
X
=
12
;
Тест №3:
X
=
14
;
Тест №4:
X
=
80
;
Тест №5:
X
=
96
;
Тест №6:
X
=
144
;
Тест №7:
X
=
192
;
Тест №8:
X
=
912
;
Тест №9:
X
=
13824
;
Тест №10:
X
=
19107
;