Ниже приведена процедура, реализующая еще один вариант алгоритма Евклида «с вычитанием»:
Procedure Euclid1(a,b:Integer; Var d:Integer);
Var r:Integer;
Begin
While b>0 Do Begin
r:=Abs(a-b); a:=b; b:=r;
End;
d:=a;
End;
Сформулируйте реализуемый ею алгоритм, докажите его
результативность и выполните его вручную на конкретном
примере.

Дискретные сигналы (они же цифровые) - принимают конечное число значений функции:
примеры дискр: 
- энергетические уровни атома, 
- сигналы светофора
- символы, слова... и т.д. и т.п.
непрерывный (он же аналоговый) - принимает бесконечное количество значений функции, амлитуда и время которого меняются непрерывно. 
примеры непрерывных: 
- звуковая волна, 
- диаграмма изменения влажности, напряжения, и других некоторых физических величин

для преобразования непрерывного сигнала в дискретные производят дискретизацию. Процесс дискретизации сопровождается потерей информации если частота дискретизации  в 2 раза меньше максимальной частоты непрерывного сигнала по теореме Найквиста... В России эту теорему называют Котельникова.

Var s:string;
n,k,i:integer;
begin
for n:=1 to 2 do
 begin
 writeln('Введите строку ',n,':');
 readln(s);
 k:=0;
 for i:=1 to length(s) do
  begin
  case s[i] of
   '[': k:=k+1;
   ']': k:=k-1;
   end;
  end;
 if k=0 
 then writeln('В строке ',s,' количество [ и ] одинаково')
 else writeln('В строке ',s,' количество [ и ] не одинаково');
 end;
end.

Пример:
Введите строку 1:
c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c
В строке c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c количество [ и ] одинаково
Введите строку 2:
Просто [ пример ]] со [[ скобками
В строке Просто [ пример ]] со [[ скобками количество [ и ] не одинаково