Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать себе на жизнь. поразмыслив, он решил, что сможет иметь неплохие деньги на продаже собственных волос. известно, что пункты приема покупают волосы произвольной длины стоимостью с у.е. за каждый сантиметр. так как волосяной рынок является динамичным, то цена одного сантиметра волос меняется каждый день как и курс валют. неформал является хорошим бизнес-аналитиком. он смог вычислить, какой будет цена одного сантиметра волос в каждый из ближайших n дней (для удобства пронумеруем дни в хронологическом порядке от 0 до n-1). теперь он хочет определить, в какие из этих дней ему следует продавать волосы, чтобы по истечению всех n дней заработать максимальное количество денег. заметим, что волосы у неформала растут только ночью и вырастают на 1 сантиметр за ночь. следует также учесть, что до 0-го дня неформал с горя подстригся наголо и к 0-му дню длина его волос составляла 1 сантиметр. язык c++
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
map<pair<int, int>, int> saved_rec;
map<int, pair<int, int>> path;
int max_cost(const vector<int>& cost, int day, int length)
{
if (day + 1 < length)
length = day + 1;
if (saved_rec[make_pair(day, length)] != 0)
return saved_rec[make_pair(day, length)];
int tmp_cost, max = cost[day] * length, max_i = length;
if (day != 0)
for (int i = 0; i <= length; ++i)
{
tmp_cost = max_cost(cost, day - 1, length-i)
+ cost[day] * i;
if (tmp_cost > max)
{
max = tmp_cost;
max_i = i;
}
}
saved_rec[make_pair(day, length)] = max;
if (max_i != 0)
path[max] = make_pair(day, max_i);
return max;
}
int main()
{
vector<int> cost = { 6, 2, 5, 4, 5, 3, 3, 4};
int last_day_num = cost.size() - 1,
total_length = cost.size(),
max;
max = max_cost(cost, last_day_num, total_length);
cout << "Max profit: " << max << endl;
pair<int, int> day_count;
int sm = 0;
do
{
day_count = path[max];
cout << "Day: " << day_count.first << ", length: " << day_count.second << endl;
max -= cost[day_count.first] * day_count.second;
} while (max != 0);
}