Ограничение времени: 1 с
ограничение памяти: 256m
улиточные бега
каждые 100 лет в стране улиток проводятся улиточные бега на дистанции l сантиметров. это станет для вас неожиданностью, но в этом столетии они проводятся именно сегодня!
в этом году организаторы приняли решение провести бега на новой трассе - прямоугольнике размера a × b сантиметров. согласно правилам, участники начнут бежать из нижнего левого угла прямоугольника против часовой стрелки в соответствии со схемой ниже:
к сожалению, организаторы забега не могут определить, на какой стороне трассы должен быть расположен финиш, чтобы участники пробежали ровно l сантиметров. напишите программу, которая определить сторону прямоугольника, на которой должна находиться точка финиша.
обратите внимание, что длина забега может быть больше периметра прямоугольника. в таком случае, участники должны будут пробежать несколько кругов прежде чем финишировать.
формат входных данных
вводятся три целых числа a, b, l (2 ≤ a, b ≤ 106, 1 ≤ l ≤ 109) - длина и ширина прямоугольника и длина пути соответственно. гарантируется, что улитка не останавливается в углу прямоугольника.
формат результата
выведите top, если улитка остановится на верхней стороне прямоугольника, bottom - на нижней, left - на левой, right - на правой стороне прямоугольника.
примеры
входные данные
2
4
11
результат работы
left
входные данные
2
4
13
результат работы
bottom
Полные обороты не влияют на положение финиша, так что их можно вычесть из дистанции. Периметр прямоугольника равен P = 2(A + B), так что после выкидывания полных оборотов дистанция будет равна L mod P, где mod - операция взятия остатка. После этого L < P; если L < A, то финиш будет снизу, если A < L < A + B - справа, если A + B < L < 2A + B - сверху, а иначе слева.
Код (python 3):
A = int(input())
B = int(input())
L = int(input())
P = 2 * (A + B)
L = L % P
if L < A:
print("BOTTOM")
elif L < A + B:
print("RIGHT")
elif L < 2 * A + B:
print("TOP")
else:
print("LEFT")