Определить, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно: 1) если первый сдал, то и второй сдал; 2) если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал; 3) если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал; 4) если четвертый сдал, то и первый сдал.

3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал;
4) Если четвертый сдал, то и первый сдал;
Получается, что первый сдал в любом случае, затем:
1) Если первый сдал, то и второй сдал
2) Если второй сдал, то третий сдал (или первый не сдал - противоречие);
3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, (а третий не сдал - тоже самое);
Остается, что
4) Четвертый сдал, то и первый сдал.
В итоге все сдали