Вообще то, это задача чисто математическая. Пусть есть трехзначное число abc. По условию:
abc + abc
bca Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений: 2c = a +16 2b +1 = c + 16 2a + 1 = b равносильная ей система 2с = a + 16 c = 2b - 15 b = 2a + 1 подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения 2с = a + 16 c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13 13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16) -> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
картинка
Объяснение:
1.
Минимальное двоичное число из 5 цифр: 10000₂
10000₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16₁₀
Максимальное двоичное число из 5 цифр: 11111₂
11111₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31₁₀
2.
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
1₁₀ = 1₂
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
2₁₀ = 10₂
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
3₁₀ = 11₂
4 / 2 = 2 + остаток 0
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
4₁₀ = 100₂
5 / 2 = 1 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
5₁₀ = 101₂
6 / 2 = 3 + остаток 0
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
6₁₀ = 110₂
7 / 2 = 3 + остаток 1
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
7₁₀ = 111₂
8 / 2 = 4 + остаток 0
4 / 2 = 2 + остаток 0
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
8₁₀ = 1000₂
9 / 2 = 4 + остаток 1
4 / 2 = 2 + остаток 0
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
9₁₀ = 1001₂
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 1 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
10₁₀ = 1010₂
11 / 2 = 5 + остаток 1
5 / 2 = 1 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
11₁₀ = 1011₂
12 / 2 = 6 + остаток 0
6 / 2 = 3 + остаток 0
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
12₁₀ = 1100₂
13 / 2 = 6 + остаток 1
6 / 2 = 3 + остаток 0
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
13₁₀ = 1101₂
14 / 2 = 7 + остаток 0
7 / 2 = 3 + остаток 1
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
14₁₀ = 1110₂
16 / 2 = 8 + остаток 0
8 / 2 = 4 + остаток 0
4 / 2 = 2 + остаток 0
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 1 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
16₁₀ = 10000₂
3. Где есть цифра 1 - пишем 1, где цифр нет - пишем 0.