в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
Ещё 1500 лет назад для облегчения вычислений стали использовать счёты. В 1642 г. Блез Паскаль изобрёл устройство, механически выполняющее сложение чисел, а в 1694 г. Готфрид Лейбниц сконструировал арифмометр, позволяющий механически производить четыре арифметических действия.
Первая счетная машина, использующая электрическое реле, была сконструирована в 1888 г. американцем немецкого происхождения Германом Холлеритом и уже в 1890 г. применялась при переписи населения. В качестве носителя информации применялись перфокарты. Они были настолько удачными, что без изменений просуществовала до наших дней.
Первой электронной вычислительной машиной принято считать машину ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer - электронный числовой интегратор и вычислитель), разработанную под руководством Джона Моучли и Джона Экера в Пенсильванском университете в США. ENIAC содержал 17000 электронных ламп, 7200 кристаллических диодов, 4100 магнитных элементов и занимал площадь в 300 кв. метром. Он в 1000 раз превосходил по быстродействию релейные вычислительные машины и был построен в 1945 г.
Производительность современных ПК больше, чем у суперкомпьютеров, сделанных десять лет назад. Поэтому через несколько лет обыкновенные персоналки будут работать со скоростью, которой обладают современные супер ЭВМ. Кстати, в январе 1999 г. самым быстрым был компьютер SGI ASCI Blue Mountain. По результатам тестов Linpack parallel его быстродействие равнялось 1,6 TFLOPS (триллионов операций с плавающей точкой в секунду).
t = 2pi*sqrt(l/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
Ещё 1500 лет назад для облегчения вычислений стали использовать счёты. В 1642 г. Блез Паскаль изобрёл устройство, механически выполняющее сложение чисел, а в 1694 г. Готфрид Лейбниц сконструировал арифмометр, позволяющий механически производить четыре арифметических действия.
Первая счетная машина, использующая электрическое реле, была сконструирована в 1888 г. американцем немецкого происхождения Германом Холлеритом и уже в 1890 г. применялась при переписи населения. В качестве носителя информации применялись перфокарты. Они были настолько удачными, что без изменений просуществовала до наших дней.
Первой электронной вычислительной машиной принято считать машину ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer - электронный числовой интегратор и вычислитель), разработанную под руководством Джона Моучли и Джона Экера в Пенсильванском университете в США. ENIAC содержал 17000 электронных ламп, 7200 кристаллических диодов, 4100 магнитных элементов и занимал площадь в 300 кв. метром. Он в 1000 раз превосходил по быстродействию релейные вычислительные машины и был построен в 1945 г.
Производительность современных ПК больше, чем у суперкомпьютеров, сделанных десять лет назад. Поэтому через несколько лет обыкновенные персоналки будут работать со скоростью, которой обладают современные супер ЭВМ. Кстати, в январе 1999 г. самым быстрым был компьютер SGI ASCI Blue Mountain. По результатам тестов Linpack parallel его быстродействие равнялось 1,6 TFLOPS (триллионов операций с плавающей точкой в секунду).
Объяснение: