1.Из условия задачи «Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. следует, что для кодирования используется алфавит, мощность которого равна N=12 (все символы алфавита равнозначны). Тогда информационный вес символов одинаков и вычисляется по формуле Хартли i=log212=4 бита. Тогда информационный объем сообщения, согласно алфавитному подходу, измеряется по формуле V=i*k. Значение i мы уже нашли, а k по условию задачи равно 256. Получаем: V=4 (бита)×256 (символов) =1024 (бита) = 128 (байта).
2.всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32<36<2^6=64, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит). полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6 x 7 = 42 бита. По условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (5x8=40<42<6x8=48), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 20x6=120 байт. ответ: 120 байт.
3. Всего клеток 8х8 = 64. Для кодирования 1 клетки необходимо 6 бит (2^6=64). В записи решения будет описано 12 клеток (11 ходов+начальная позиция). Объем информации записи 12х6 = 72 бита = 72:8 = 9 байт. ответ: 9 байт.
1.Из условия задачи «Для кодирования секретного сообщения используются 12
специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. следует, что для кодирования используется алфавит, мощность которого равна N=12 (все символы алфавита равнозначны). Тогда информационный вес символов одинаков и вычисляется по формуле Хартли i=log212=4 бита. Тогда информационный объем сообщения, согласно алфавитному подходу, измеряется по формуле V=i*k. Значение i мы уже нашли, а k по условию задачи равно 256.
Получаем: V=4 (бита)×256 (символов) =1024 (бита) = 128 (байта).
2.всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32<36<2^6=64, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит).
полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6 x 7 = 42 бита.
По условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (5x8=40<42<6x8=48), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 20x6=120 байт.
ответ: 120 байт.
3. Всего клеток 8х8 = 64. Для кодирования 1 клетки необходимо 6 бит (2^6=64). В записи решения будет описано 12 клеток (11 ходов+начальная позиция). Объем информации записи 12х6 = 72 бита = 72:8 = 9 байт.
ответ: 9 байт.
4. 76 символов = 76 байт, 76 байт * 8 = 608 бит.
ответ: 608 бит.
5. на один символ было 16 бит, стало 8, таким образом:
8x=16x-240, отсюда:
x=30 символов
6. 4096 = 1024⋅4, 16 бит = 2 байта, 8 бит = 1 байт
Было в Unicode: 212 * 2 = 213 байт
Стало в Windows-1251: 212 байт.
Объём файла уменьшился на 213 байт - 212 байт = 212 байт = 4 Кбайта
ответ: 4.
64 символьый алфавит. Посмотрим какой объем информации нужен для хранения одного символа:
log2(64) = 6 бит (двоичный логарифм от 64)
Носителем является глиняная табличка, на которой нанесено 512 символов,
итого 512 * 6 = 3072 бит или 3072/8 = 384 байта информации (в одном байте ровно 8 бит)
Во всем своде законов 1024 глиняных таблички, значит
3145728 бит или 393216 байта информации или (делим на 1024) 384 килобайта информации
в одном носителе: 3072 бит или 384 байта информации
во всем своде: 3145728 бит или 393216 байта или 384 килобайта
Задание номер 2
Мощность алфавита = 256, посчитаем объем информации, занимаемый одним символом
log2(256) = 8 бит или 1 байт (в одном байте 8 бит)
Одна страница содержит 256 символов. Так как один символ один байт, значит одна страница 256 байт.
Всего у племени 320 страниц текста, умножим
256 * 320 = 81920 байт на всех страницах.
В одном килобайте 1024 байта (по старому стандарту)
81920 байт / 1024 байт в килобайте = 80 килобайт
ответ: 80 килобайт необходимо для сохранения текста племени
Задание номер 3
у мульти 16 символьный алфавит. Посмотрим какой объем занимает символ:
log2(16) = 4 (на всякий случай - в какую степень надо возвести 2 чтобы получить 16, в четвертую степень, значит этот логарифм равен 4)
Теперь посчитаем объем информации символа пульти:
log2(256) = 8
по условию задачи они передали одинаковое число символов друг другу.
Пусть X символов передали.
Тогда Мульти передали: 4*X бит, а пульти 8*X бит.
Разделим одно на другое
8x/4x = 2, значит Пульти передали в два раза больше информации.
ответ: пульти передали в два раза больше информации