При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 80 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования пароля (мощность алфавита), если известно, что информация о 1200 пользователях занимает 150 Кбайт.
Пусть мощность алфавита равна N. По определению, N = 2^i, где i - вес одного символа в битах. Тогда на один пароль потребуется 80 * i бит, что в переводе на байты равно 10i. Для 1200 пользователей, соответственно, потребуется 10i* 1200 = 12000i байт. Также известно, что для 1200 челиков потребовалось 150кБайт. Отсюда составим и решим уравнение:
12000i = 150 * 1024
12000i = 153600
i = 153600/12000 = 1536/1200 = 1.28 бит. Выбирая наибольшее целое, не превышающее получившиеся, останавливаемся на 1
Возвращаясь к формуле мощности алфавита, она равна 2^1 = 2 символа
ответ: 2