Переводим третий байт IP и адреса сети в двоичную систему
50 - 110010
48 - 110000
Так как это байт (а в байте 8 бит), допишем два незначащих нуля к получившимся числам:
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Адрес сети получается с применения поразрядной конъюнкции к маске и IP, проще говоря, при перемножении разрядов маски и IP-адреса. И в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули. То есть можно записать так:
- маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
где иксы в маске и цифры в IP-адресе - множители, а разряды адреса сети - произведение.
На 3 и 4 месте в маске однозначно должны быть единицы, т.к. если там будут нули, то и в адресе сети будут нули. Плюс к этому, в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули, то есть можно записать так:
1111 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Второй справа разряд IP-адреса - единица, а адреса сети - ноль, значит в маске может быть только ноль:
1111хх00 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Оставшиеся два икса могут быть и единицами, и нулями. Нужно наименьшее возможное значение, значит поставим на их место нули:
11110000 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
То есть третий байт маски 11110000, переведём в десятичную - получим 240.
Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).
Сложим для примера два любых двоичных числа:
1101
+ 101
10010
Вычитание
Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1
1 - 1 = 0
Пример:
1110
- 101
1001
Умножение
Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Пример:
1110
* 10
+ 0000
1110
11100
Деление
Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:
Переводим третий байт IP и адреса сети в двоичную систему
50 - 110010
48 - 110000
Так как это байт (а в байте 8 бит), допишем два незначащих нуля к получившимся числам:
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Адрес сети получается с применения поразрядной конъюнкции к маске и IP, проще говоря, при перемножении разрядов маски и IP-адреса. И в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули. То есть можно записать так:
- маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
где иксы в маске и цифры в IP-адресе - множители, а разряды адреса сети - произведение.
На 3 и 4 месте в маске однозначно должны быть единицы, т.к. если там будут нули, то и в адресе сети будут нули. Плюс к этому, в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули, то есть можно записать так:
1111 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Второй справа разряд IP-адреса - единица, а адреса сети - ноль, значит в маске может быть только ноль:
1111хх00 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
Оставшиеся два икса могут быть и единицами, и нулями. Нужно наименьшее возможное значение, значит поставим на их место нули:
11110000 - маска
00110010 - IP
00110000 - адрес сети
То есть третий байт маски 11110000, переведём в десятичную - получим 240.
Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).
Сложим для примера два любых двоичных числа:
1101
+ 101
10010
Вычитание
Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1
1 - 1 = 0
Пример:
1110
- 101
1001
Умножение
Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Пример:
1110
* 10
+ 0000
1110
11100
Деление
Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:
1110 | 10
|
10 | 111
11
10
10
10
0