Python

Шахматная доска состоит из n×m клеток, покрашенных в чёрный и белый цвет в шахматном порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в чёрный цвет. Определите, сколько всего на доске чёрных клеток.

Программа получает на вход натуральные числа n и m. Программа должна вывести ответ на задачу.

Задание нужно решить используя только операторы присваивания и операции целочисленной арифметики.

1)  Один байт = 8 бит, максимальное число 2^8 - 1 = 255, если числа без знака.  Для знаковых чисел старший бит отводится под знак числа, следовательно, минимальное число = - 2^7 - 1
 = - 127,  максимальное число = + 127
2)  Число 1607, ячейка двухбайтовая, один бит под знак, следовательно, под число отводится 15 бит,  в двоичном представлении 1607(10) = 11001000111(2), дополняем до 16 бит, старший бит - знаковый - нулевой, так как число положительное
= 0000011001000111(2) - это двоичное представление в двухбайтовой ячейке, чтобы получить шестнадцатиричное представление, разбиваем число справа - налево по 4 бита
0000  0110  0100  0111  и записываем в шестнадцатиричном виде 
0111(2) = 7(16)   0100(2) = 4(16)   0110(2) =6(16)   0000(2) = 0(16)
1607(16) = 0647(16) или без старшего не значащего нуля  = 647(16)
3) для получения дополнительного кода числа, находят обратное число, или инверсию числа,
для этого каждый бит числа изменяют на противоположный, 1 на 0, 0 на 1
105(10) = 1101001(2) - это и есть дополнительный код числа - 105, т.е. дополнительным кодом
числа (- а)   будет число а.
Найдем дополнительный код в однобайтовой ячейке числа 105(10) = 01101001(2),
а) находим обратное  01101001(2)  ->(обратное) ->10010110(2)
б) дополнительный код-> обратный код + 1 ->(дополнительный)->10010111(2), а это число - 105
потому, что отрицательные числа представляются в дополнительном коде.
Если для числа - 105 найти дополнительный код, то получим число 105
10010111(2)->(дополнительный)->01101000+1->01101001 = 69(16) = 16*6+9 = 96+9 = 105

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1230 от 27.04.2016
begin
  var m:=ReadInteger('Количество элементов в массиве А (m):');
  var n:=ReadInteger('Количество элементов в массиве B (n):');
  var k:=ReadInteger('Позиция вставки k (1<k<m):');
  if (k>1) and (k<m) then begin
    var a:=ArrRandom(m,1,99); Writeln('Массив A'); a.Println;
    var b:=ArrRandom(n,1,99); Writeln('Массив B'); b.Println;
    Writeln('Результат вставки'); (a[:k]+b+a[k:]).Println
    end
  else Writeln('Вы нарушили условие 1<k<m')
end.

Тестовое решение
Количество элементов в массиве А (m): 10
Количество элементов в массиве B (n): 6
Позиция вставки k (1<k<m): 4
Массив A
68 64 30 75 36 15 50 39 92 26
Массив B
56 68 97 30 95 63
Результат вставки
68 64 30 75 56 68 97 30 95 63 36 15 50 39 92 26