Рано утром Вася решил сделать домашнее задание по информатике. Начать выполнение задания Вася решил с поиска подходящей тетрадки. Добравшись до ящика с чистыми тетрадями, он открыл одну из них. Вася ещё не до конца и поэтому видит только часть тетрадки и не может сообразить, какая это тетрадка: в клетку, в линейку или в вертикальную линейку ему это сделать.
Формально, дана двухмерная таблица из нулей и единиц — часть тетрадки, которую видит Вася. Единицей обозначается закрашенный участок, а нулем — незакрашенный. Назовём вертикальной линией столбец таблицы, все элементы которого — единицы, а горизонтальной линией — строку таблицы, все элементы которой — единицы. Гарантируется, что каждая единица в таблице содержится в какой-либо линии.
Тетрадкой в клетку называется тетрадка, в которой содержатся вертикальные и горизонтальные линии. Тетрадкой в линейку называется тетрадка, в которой содержатся только горизонтальные линии. Тетрадкой в вертикальную линейку называется тетрадка, в которой содержатся только вертикальные линии.
Известно, что в целой тетрадке все расстояния между линиями одинаковы (то есть все клетки — квадраты, все линейки одинаковой ширины). Гарантируется, что линии не могут располагаться рядом (между ними всегда есть промежуток).
Вам требуется написать программу, которая определит тип тетрадки или скажет, что это невозможно однозначно сделать по данной таблице.
Формат входных данных
В первой строке входных данных даны целые числа n и m (1≤n,m≤1000) — количество строк и столбцов в таблице. Следующие n строк по m чисел содержат целые числа ai,j (0≤ai,j≤1) — элементы таблицы, задающие видимую часть тетради.
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
Во-вторых, цикл с предусловием(while) выполняется только тогда, когда его условие возвращает ложь. Если условие возвращает правду, цикл завершается. Бывает так, что при попытке первой итерации цикла условие уже возвращает правду. В этом случае цикл не будет выполнен ни разу.
Цикл с предусловием(repeat), наоборот, выполняется, пока условие возвращает правду и завершается ложью. Стоит заметить, что если цикл с предусловием проверяет своё условие перед итерацией, цикл с постусловием делает это после, а это значит, что последний выполнится хотя бы один раз.