Ребята знали, что у четырёх подруг — Маши, Кати, Вали и Наташи — дни рождения пр�ходятся на разное время года, но не могли точно вспомнить, у кого — на какое. Попытки вспомнить закончились следующими утверждениями:

1) У Вали день рождения зимой, а у Кати — летом.
2) У Кати день рождения осенью, а весной — у Маши.
3) Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом.

Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек?
Нужно решение

Проанализируем последовательно утверждения.

Таблицу прилагаю

1. Если верно первое утверждение, то остальные

— неверны. Тогда получается, что две девушки

(Маша и Наташа) не празднуют день рождения

весной (из утверждений 2 и 4), т.е. обе празднуют

его осенью, что противоречит условию задачи.

2. Предположим, что верно утверждение 2

(У Маши день рождения весной, а у Кати -

осенью). В этом случае получается противоречие

в отношении времени рождения Вали: не зимой

(утверждений 1) и не летом (утверждений 3).

А осенью и весной родились Катя и Наташа

(утверждение 2).

3. Предположим, что верно утверждение 3 (У Вали день рождения летом, а у Наташи - весной). Тогда из утверждения 2 получаем: Маша родилась осенью, а Катя - зимой. Это не противоречит утверждению 1. Таким образом, получаем следующее распределение: Маша — родилась осенью, Катя — зима, Валя — летом, Наташа - весной.

Объяснение: