Розв’яжіть завдання засобами Wolfram|Alpha. Знайдіть довжину траєкторії м’яча, який кинуто під кутом 45° до горизонту з початковою швидкістю 50 м/с. Перевірте, чи можна скористатись рівнянням руху м’яча в початковий момент часу (t = 0) й дослідити, як ця довжина змінюється при зміні значення t.
55:5=11
365:11≈33(34) берём "34", чтобы перехлестнуть 365.
Так как 11-ый член является замыкающим (перехлёстывающим 365), тогда смотрим по ближайшим:
34*10=340 (340+34=374) - подходит, но это не максимум!
365 mod 10= 36, а это значит, что последующий член будет больше 365, а именно 395.
В задании сказано, что d должно быть максимальным, а "34" - это допустимое, но не максимально число, удовлетворяющее условию, даже минимальное (по результату).
Проверка:
34*11=374, значит, когда на экране выведется s:=340, n:=50, то, зайдя по следующему циклу, получится, что s:= 374, n:=55. На следующий цикл программа не пойдёт.
ответ: d=34.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу