1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется: Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется: В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется: В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным? В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется: Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)? А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика? B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является: A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется: Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется: Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания: А = (Наступила осень) В = (Мы учимся в колледже) С = (Мы решаем контрольную работу) Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу» ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции: Х=А+ВС В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно. Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии". Таблица истинности: A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 – случай из примера 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется:
Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)?
А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика?
B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является:
A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется:
Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:
Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания:
А = (Наступила осень)
В = (Мы учимся в колледже)
С = (Мы решаем контрольную работу)
Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу»
ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции:
Х=А+ВС
В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно.
Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии".
Таблица истинности:
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 – случай из примера
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Получаем числа:
1024757520 (7) = 001000010100111101111101010000 (2)
1232400565 (7) = 001010011010100000000101110101 (2)
Складываем (0 в начале числа можно убрать):
1000010100111101111101010000 + 1010011010100000000101110101 = 10010101111011110000011000101
Меняем 1 на 0, 0 на 1:
10010101111011110000011000101 = 01101010000100001111100111010
Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Получаем число:
1101 0100 0010 0001 1111 0011 1010 (2) = D421F3A (16)