Пусть в восьмеричной системе счисления число выглядит как abc₈, а в шестиричной def₆, тогда d=a+2, e=b+2, f=c+2. Перейдем к записи в расширенном виде. a×8²+b×8+c = (a+2)×6²+(b+2)×6+(c+2) 64a+8b+c=36a+72+6b+12+c+2 28a+2b=86 14a+b=43 → b=43-14a Понятно, что a,b,c - это восьмеричные цифры и они должны быть одноразрядными и положительными. Простым перебором устанавливаем, что a=3, b=1. Тогда 31c₈ = 53f₆ Поскольку f ∈ [0;5] ∩ с ∈ [0;7] ∩ f=c+2, то с ∈ [0;3] и чисел может быть всего четыре: 310₈, 311₈, 312₈, 313₈
Перейдем к записи в расширенном виде.
a×8²+b×8+c = (a+2)×6²+(b+2)×6+(c+2)
64a+8b+c=36a+72+6b+12+c+2
28a+2b=86
14a+b=43 → b=43-14a
Понятно, что a,b,c - это восьмеричные цифры и они должны быть одноразрядными и положительными. Простым перебором устанавливаем, что a=3, b=1.
Тогда 31c₈ = 53f₆
Поскольку f ∈ [0;5] ∩ с ∈ [0;7] ∩ f=c+2, то с ∈ [0;3] и чисел может быть всего четыре: 310₈, 311₈, 312₈, 313₈
ответ: 4
ответ: сообщение о результатах лотереи "6 из 36" несёт больше информации.
Объяснение:
Используем формулы на мощность алфавита:
Где i - вес символа, а N - мощность алфавита (количество букв в нём).
Узнаем информационный вес символа каждой лотереи:
Первая
Нужно взять минимально возможное целое i, чтобы выражение было равно или больше мощности алфавита.
2⁶ = 64, значит один символ весит 6 бит.
6 × 6 = 36 бит - информационный объём первой лотереи.
Вторая
2⁶ = 64 бита, значит один символ весит 6 бит.
6 × 5 = 30 бит - информационный объём второй лотереи.