Обозначим количество попасть обратно в начальную вершину за n прыжков как A(n), а количество попасть в одну из двух других вершин как B(n) (очевидно, количество одинаково для обеих вершин). Тогда:
A(n) = 2*B(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину} B(n) = A(n-1) + B(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной}
A(1) = 0 B(1) = 1
Далее по формулам A B - n 0 1 - 1 2 1 - 2 2 3 - 3 6 5 - 4 10 11 - 5 22 21 - 6 42 43 - 7 86 85 - 8 170 9
Прикладная программа или приложение — программа, предназначенная для выполнения определённых задач и рассчитанная на непосредственное взаимодействие с пользователем. В большинстве операционных систем прикладные программы не могут обращаться к ресурсам компьютера напрямую, а взаимодействуют с оборудованием и другими программами посредством операционной системы. Также на простом языке — вс программы. К прикладному программному обеспечению относятся компьютерные программы, написанные для пользователей или самими пользователями для задания компьютеру конкретной работы. Программы обработки заказов или создания списков рассылки — пример прикладного программного обеспечения. Программистов, которые пишут прикладное программное обеспечение, называют прикладными программистами.
A(n) = 2*B(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину}
B(n) = A(n-1) + B(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной}
A(1) = 0
B(1) = 1
Далее по формулам
A B - n
0 1 - 1
2 1 - 2
2 3 - 3
6 5 - 4
10 11 - 5
22 21 - 6
42 43 - 7
86 85 - 8
170 9
ответ: 170