Случайная величина x в интервале (3,5) задана плотностью распределения f(x)=-(¾)x²+6x-45/4; вне этого интервала f(x)=0. найти моду, ожидание и медиану величины x

Это через интеграл.
Медиана делит вероятность появления события пополам.
Т.е. справа и слева от этой точки вероятнось появаления одинаковая - 50%

Интеграл от твоей функции с пределами 3 и Х равен такому же интегралу с пределами Х и 5
Решаешь - Х и есть медиана