Составим уравнение Воспользуемся расширенной записью числа 87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0 Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2. 85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5. 87 / 5 = 17, остаток 2 17 / 5 = 3, остаток 2 3 / 5 = 0, остаток 3. Выписываем остатки в обратном порядке: 322 87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
begin for i := 1 to 5 do read(ar[i]); window.IsFixedSize := true; window.Init(0, 0, 800, 800, clDarkGray); window.CenterOnScreen; SetFontSize(32); for i := 1 to 5 do c := c + ar[i].ToString.Length; for i := 1 to 7 do writeln; write(' ':33 - c); for i := 1 to 5 do begin if(ar[i] mod 2 = 0) and (ar[i] mod 10 <> 0) then begin SetFontColor(clred); write(ar[i]); end else if(ar[i] mod 10 = 0) then begin SetFontColor(clblue); write(ar[i]); end else if(ar[i] mod 2 <> 0) then begin SetFontColor(clyellow); write(ar[i]); end end; end.
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
ответ: N=5
var
i, c: integer;
ar: array[1..5]of integer;
begin
for i := 1 to 5 do read(ar[i]);
window.IsFixedSize := true;
window.Init(0, 0, 800, 800, clDarkGray);
window.CenterOnScreen;
SetFontSize(32);
for i := 1 to 5 do c := c + ar[i].ToString.Length;
for i := 1 to 7 do writeln;
write(' ':33 - c);
for i := 1 to 5 do
begin
if(ar[i] mod 2 = 0) and (ar[i] mod 10 <> 0) then
begin
SetFontColor(clred);
write(ar[i]);
end
else if(ar[i] mod 10 = 0) then
begin
SetFontColor(clblue);
write(ar[i]);
end
else if(ar[i] mod 2 <> 0) then
begin
SetFontColor(clyellow);
write(ar[i]);
end
end;
end.