1. F(x) = x^2. Что происходит в программе? Сначала i = 0, затем, пока F(i) = i^2 меньше K, i увеличивается на 1, и в конце выводится i. Цикл прерывается тогда, когда i^2 станет не меньше K.
Итого, программа выводит наименьшее число, квадрат которого не меньше K. При K = 18 это происходит при i = 5. Такой же результат будет для всех 16 < K <= 25, это 25 - 16 = 9 чисел.
2. Тут начало похожее: в i появляется наименьшее число, для которого f(i) не меньше k. Затем, если f(i) - k <= f(i - 1), выводится i, иначе i - 1. Это условие не очень удобное, перепишем так: если k >= f(i) - f(i - 1), то выводим i, иначе i - 1.
f(i) = 3i^2 - 2i
Для k = 12 выведется 2: f(3) = 21, но 12 < f(3) - f(2) = 21 - 8 = 13.
2 выведется, если: - i = 2, при этом k >= f(2) - f(1) - i = 3, и k < f(3) - f(2)
f(1) = 1 f(2) = 8 f(3) = 21
Первый случай: 1 < k <= 8, при этом k >= 8 - 1. Подходят k = 7 и k = 8. Второй случай. 8 < k <= 21, при этом k < 21 - 8. Подходят k = 9, 10, 11, 12.
Всего 6 чисел.
3. По аналогии с первым, выводится наименьшее натуральное i, для которого f(i) >= g(k). Для k = 14 g(k) = g(14) = 71, и i = 5 (5 в кубе не меньше 71, а 4 в кубе - меньше 71). Нужно найти такое целое k, для которого g(k) <= 5^3 g(k) > 4^3
64 < 5k + 1 <= 125 63 < 5k <= 124 13 <= k <= 24 k = 13.
program P1;
uses
crt;
var
mas : array[1..20] of integer;
i,j,k : integer;
tmp : string;
begin
clrscr;
writeln('Start array: ');
for i := 1 to 20 do
begin
mas[i] := random(100);
write(mas[i],' ');
end;
for i := 1 to 20 do
begin
if mas[i] mod 2 = 0 then
mas[i] := 0;
end;
for i := 1 to 20 do
begin
if mas[i] = 0 then
begin
for j := 20 downto i do
if mas[j] <> 0 then
begin
k := mas[j];
mas[j] := mas[i];
mas[i] := k;
end;
end;
end;
writeln('');
writeln('Result array: ');
for i := 1 to 20 do
write(mas[i],' ');
readln(tmp);
read(tmp);
end.
Что происходит в программе? Сначала i = 0, затем, пока F(i) = i^2 меньше K, i увеличивается на 1, и в конце выводится i.
Цикл прерывается тогда, когда i^2 станет не меньше K.
Итого, программа выводит наименьшее число, квадрат которого не меньше K.
При K = 18 это происходит при i = 5. Такой же результат будет для всех 16 < K <= 25, это 25 - 16 = 9 чисел.
2. Тут начало похожее: в i появляется наименьшее число, для которого f(i) не меньше k. Затем, если f(i) - k <= f(i - 1), выводится i, иначе i - 1.
Это условие не очень удобное, перепишем так: если k >= f(i) - f(i - 1), то выводим i, иначе i - 1.
f(i) = 3i^2 - 2i
Для k = 12 выведется 2: f(3) = 21, но 12 < f(3) - f(2) = 21 - 8 = 13.
2 выведется, если:
- i = 2, при этом k >= f(2) - f(1)
- i = 3, и k < f(3) - f(2)
f(1) = 1
f(2) = 8
f(3) = 21
Первый случай: 1 < k <= 8, при этом k >= 8 - 1. Подходят k = 7 и k = 8.
Второй случай. 8 < k <= 21, при этом k < 21 - 8. Подходят k = 9, 10, 11, 12.
Всего 6 чисел.
3. По аналогии с первым, выводится наименьшее натуральное i, для которого f(i) >= g(k). Для k = 14 g(k) = g(14) = 71, и i = 5 (5 в кубе не меньше 71, а 4 в кубе - меньше 71). Нужно найти такое целое k, для которого
g(k) <= 5^3
g(k) > 4^3
64 < 5k + 1 <= 125
63 < 5k <= 124
13 <= k <= 24
k = 13.