Когда-то давно жили Периандр — тиран города Коринфа, и несравненный музыкант Арион, лучше которого никто не играл на кифаре. Большую часть жизни Арион провёл у Периандра, но затем отправился в Италию и Сикелию, где «нажил великое богатство». Когда же он решил вернуться в Коринф, то нанял корабль и отправился в морское путешествие.
На беду Ариона, корабельщики оказались бесчестными людьми, решившими ограбить известного музыканта и убить его. Арион умолял «сохранить ему жизнь, предлагая отдать все свои сокровища», но разбойники были непреклонны. Они предложили несчастному выбор — дать себя убить на корабле и упокоить свой прах в земле, или же самому броситься в море и утонуть.
Арион выбрал второе и напоследок попросил у своих мучителей возможность спеть.
Тогда корабельщики перешли с кормы на середину корабля, радуясь, что им предстоит услышать лучшего певца на свете.
Музыкант «взял кифару и, стоя на корме, исполнил торжественную песнь», после чего бросился в море и пропал из вида.
Однако Арион не погиб — дельфин, покорённый удивительным пением и игрой на кифаре, подхватил тонущего музыканта и доставил его к берегу. Так Арион оказался у города Тенар, что находился неподалеку от Коринфа. Добравшись до родного города, Арион Периандру на коварных корабельщиков.
Тиран не поверил рассказу, «велел заключить Ариона под стражу и никуда не выпускать» до выяснения обстоятельств. Тем временем в Коринф прибыл корабль, который нанимал Арион. Периандр пригласил во дворец корабельщиков, и принялся расспрашивать их об Арионе. Те отвечали, что известный музыкант по-прежнему находится в Сицилии.
В этот момент появился Арион, и «поражённые корабельщики не могли уже отрицать своей вины». Вероломные предатели были казнены, а спустя время жители Коринфа установили небольшую медную статую — «жертвенный дар Ариона, изображающий человека на дельфине».
сначала найдём общее количество возможных слов. поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме й, общее количество возможных слов равняется 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600. теперь определим, сколько слов содержат сочетание ае. пусть слово начинается с ае, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. пусть ае это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 18. пусть ае это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 3 · 1 · 1 · 2 · 1 = 18. в случае, когда ае это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. в случае, когда ае это пятая и шестая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. таким образом, количество кодов, которые может составить матвей, равняется 600 − 24 − 18 − 18 − 18 − 18 = 504.
Когда-то давно жили Периандр — тиран города Коринфа, и несравненный музыкант Арион, лучше которого никто не играл на кифаре. Большую часть жизни Арион провёл у Периандра, но затем отправился в Италию и Сикелию, где «нажил великое богатство». Когда же он решил вернуться в Коринф, то нанял корабль и отправился в морское путешествие.
На беду Ариона, корабельщики оказались бесчестными людьми, решившими ограбить известного музыканта и убить его. Арион умолял «сохранить ему жизнь, предлагая отдать все свои сокровища», но разбойники были непреклонны. Они предложили несчастному выбор — дать себя убить на корабле и упокоить свой прах в земле, или же самому броситься в море и утонуть.
Арион выбрал второе и напоследок попросил у своих мучителей возможность спеть.
Тогда корабельщики перешли с кормы на середину корабля, радуясь, что им предстоит услышать лучшего певца на свете.
Музыкант «взял кифару и, стоя на корме, исполнил торжественную песнь», после чего бросился в море и пропал из вида.
Однако Арион не погиб — дельфин, покорённый удивительным пением и игрой на кифаре, подхватил тонущего музыканта и доставил его к берегу. Так Арион оказался у города Тенар, что находился неподалеку от Коринфа. Добравшись до родного города, Арион Периандру на коварных корабельщиков.
Тиран не поверил рассказу, «велел заключить Ариона под стражу и никуда не выпускать» до выяснения обстоятельств. Тем временем в Коринф прибыл корабль, который нанимал Арион. Периандр пригласил во дворец корабельщиков, и принялся расспрашивать их об Арионе. Те отвечали, что известный музыкант по-прежнему находится в Сицилии.
В этот момент появился Арион, и «поражённые корабельщики не могли уже отрицать своей вины». Вероломные предатели были казнены, а спустя время жители Коринфа установили небольшую медную статую — «жертвенный дар Ариона, изображающий человека на дельфине».
сначала найдём общее количество возможных слов. поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме й, общее количество возможных слов равняется 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600. теперь определим, сколько слов содержат сочетание ае. пусть слово начинается с ае, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. пусть ае это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 18. пусть ае это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 3 · 1 · 1 · 2 · 1 = 18. в случае, когда ае это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. в случае, когда ае это пятая и шестая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. таким образом, количество кодов, которые может составить матвей, равняется 600 − 24 − 18 − 18 − 18 − 18 = 504.
ответ: 504.