В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Lol22137853992
Lol22137853992
26.03.2023 23:51 •  Информатика

Состояние некоторого объекта контролируется 27 датчиками. наименьшее количество двоичных разрядов, необходимое для идентификации этих датчиков? в ответе 5, от вас нужно подробное объяснение, как мы это получили.

Показать ответ
Ответ:
Голубь20079
Голубь20079
24.07.2020 17:52
Ну так при 4 двоичных разрядах, максимальное число которое может быть записано равно 1111_{2}=15_{10}, что учитывая 0 т.е.(0000)
дает всего 16 возможных варианта номера датчика. (<27)
А для 5ти разрядов максимальное число
11111_{2}=31_{10}
Что с учетом комбинации 00000 дает 32 варианта, это даже с некоторым запасом.
Вообще число различных комбинаций K представленных N двоичными разрядами:
K=2^N
Отсюда и пляшем
Скажем надо пронумеровать M датчиков (нет M мало, пусть для определенности 100 датчиков).
Тогда наше число комбинаций должно быть больше M=100.
Неравенство получилось:
K \geq M
2^N \geq 100
Ну решаем елы-палы
N \geq log_{2}(100)]
Только ВНИМАНИЕ тут ЛОГАРИФМ ПО ОСНОВАНИЮ 2 (не десятичный (основание 10), не натуральный (основание e))
Возможно не каждый калькулятор его может посчитать "в лоб".
Тогда придется использовать основное логарифмическое тождество, чтобы перейти к другому основанию свести его к натуральному или десятичному. Например так
log_{2}100= \frac{ln100}{ln2}≈6,4
Если получилось дробное число, а так и будет, необходимо отбросить дробную часть,
а к целой части прибавить 1. (мы же не можем выделить скажем 0,1 разряда)
Итого в примере с 100 датчиками потребуется 7 разрядов.
Максимально возможное число комбинаций в этом случае составит 128, с запасом.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота