Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления (основание системы счисления указано в скобках рядом с числом), найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 59(10), 71(10), 81(10)

ответ: В числе 81 в двочиной системе счисления 3 единицы

Воспользуемся методом оценки.

Зная, что если число равно , где n - натуральное число

То в двоичной системе, первой цифрой будет единица, и n нулей.

Теперь каждое число представим в виде суммы или разницы двоек в степени.

Зная, чему равны эти числа в двоичной системе, посчитаем их сумму

59 = 100000 + 10000 + 1000 + 10 + 1

71 = 1000000 + 100 + 10 + 1

81 = 1000000 + 10000 + 1

Теперь посчитаем количество единиц

в числе 59 пять единиц

в числе 71 четыре единицы

в числе 81 три единицы

ответ:5