Теория струн оперирует такими маленькими размерами (порядка планковской длины) и такими огромными энергиями (недостижимыми с современным уровнем технологий), что экспериментально проверить хоть какие-нибудь ее предсказания очень трудно. Одним из немногих является эффект Казимира, который обещает, что две параллельные поверхности, находящиеся в вакууме, будут притягиваться из-за квантовых свойств вакуума, если находятся достаточно близко друг от друга. Это происходит потому, что в ограниченном пространстве могут рождаться не любые виртуальные частицы, а только те, длина волны которых целое число раз укладывается на расстояние между пластинами. А раз не все частицы могут появляться, то и давление, которое они создают, меньше, чем снаружи, где такого ограничения нет. Вот пластины и притягиваются. (Эффект реально обнаружен и экспериментально подтвержден.) Напишите программу, которая обрабатывает экспериментальные данные (энергии виртуальных частиц).

Проводится N экспериментов. Для каждого из них будет вводиться значение достигнутой энергии. По величине этой энергии можно определить длину волны частицы, которая могла появиться в этом эксперименте по формуле: λ = hc/E = 12431.25/E (Ангстрем)

Однако, если энергия больше 5000 эВ, то эксперимент становится опасным, его нужно прекратить (опять немного погрешим против физики, на самом деле, опасная энергия значительно больше!).

Нужно определить, сколько раз в каждом из них наблюдался эффект Казимира, то есть длина волны каждой полученной частицы целое число раз укладывалась на расстоянии d между пластинами.

Будем считать, что условие выполняется, если число волн отличается от целого числа не более, чем на 0.1 из-за погрешностей.

Формат ввода
Целое число d — расстояние между поверхностями в Ангстремах (10-10 м).

Целое число N — количество циклов экспериментов, каждый цикл проводится до появления строки КОНЕЦ ЭКСПЕРИМЕНТА, если раньше не встретится опасное значение энергии. В этом случае данный цикл прекращается.

Затем вводятся целые числа — сами результаты экспериментов — значения энергии виртуальных частиц в в электрон-Вольтах (эВ).

Формат вывода
Для каждого цикла экспериментов выводится номер цикла (с 1) и целое число — сколько раз наблюдался эффект Казимира.

После окончания последнего цикла экспериментов вывести строку в формате: Общее количество успешных экспериментов: {количество}

Успешными считаются эксперименты, в которых эффект был обнаружен.

Показать ответ

Ответ:

14062006123

23.04.2023 22:23

Чтобы квадрат вписался в круг, его диагональ должна быть равна диаметру круга. Если трактовать "уместиться" как "пролезть", то диагональ должна быть меньше диаметра..
Формулы площадей квадрата S₁ и круга S₂ известны, что легко позволяет нам найти нужное условие.
$\displaystyle S_1=a^2 \to a=\sqrt{S_1}; \ d=a \sqrt{2}= \sqrt{2S_1} \\ S_2=\frac{\pi D^2}{4} \to D=\sqrt{\frac{4S_2}{\pi}}; \\ d\ \textless \ D \to \sqrt{2S_1}\ \textless \ \sqrt{\frac{4S_2}{\pi}}; \ 2S_1\ \textless \ \frac{4S_2}{\pi} \ \to \ \boxed{\pi s_1\ \textless \ 2S_2}$
Если нужно, чтобы случай, когда квадрат вписан в круг тоже учитывался, строгое неравенство следует заменить нестрогим.

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016
begin
var s1:=ReadReal('Площадь квадрата');
var s2:=ReadReal('Площадь круга');
if pi*s1<2*s2 then Writeln('Квадрат умещается в круге')
else Writeln('Квадрат не умещается в круге')
end.

Тестовое решение:
Площадь квадрата 24.6
Площадь круга 28.4
Квадрат не умещается в круге

0,0(0 оценок)

Ответ: