Трискайдекафобия
Трискайдекафобия — боязнь числа 13. В особо сложных формах пациент боится и всех чисел, кратных 13.
Дано число N. Выведите все целые числа по возрастанию, начиная с числа N, пока не встретится число, кратное 13. Его выводить не нужно.
Входные данные
Дано натуральное число N, не превосходящее 10000.
Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
Примечание
Программа должна быть решена при одного цикла while, без if внутри цикла.
Примеры
Ввод
Вывод
20
20
21
22
23
24
25
Известно, что первая и последняя цифры одинаковы, отсюда d=a.
Сумма цифр числа равна 16, т.е. 2a+b+c=16 (1)
Если число делится на 2, то оно четное, следовательно "a" может равняться
2, 4, 6, 8. (2)
Нулю оно равняться не может, поскольку тогда число станет трехзначным.
Если четырехзначное число делится на 11, то модуль разности между суммами цифр, стоящих на четных и нечетных местах должна делиться на 11, т.е. |(a+c)-(a+b)|= |(c-b| делится на 11. Но разность двух однозначных чисел не может превышать 9, поэтому если она делится на 11, то она должна быть равна нулю. Но тогда с=b и число имеет вид
1000a+100b+10b+a.
А уравнение (1) будет выглядеть как
2a+b+b=16; 2a+2b=16; b=8-a (3)
C учетом (2) можно из (3) получить 4 решения:
a=2, b=6
a=4, b=4
a=6, b=2
a=8, b=0
И это породит 4 возможных кода: 2662, 4444, 6226, 8008.
г
Объяснение:
Самой старой системой счисления была единичная или унарная. В ней была только одна цифра — единица. Так можно было сосчитать все, что угодно, интуитивно понятно и логично. Один это — I два, это — II три — III. Все просто, один палец, один предмет, если пальцы закончатся, можно взять палочки или камешки. Для удобства цифру (одну цифру) можно группировать по три или по четыре — . Пока не нужно считать много, очень удобно. Но древним людям не приходилось много считать, они были заняты выживанием.