У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на 3. Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на 3. При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд. Запишите алгоритм, содержащий не более пяти команд, с которого из числа 2 будет получено число 37. *
Объяснение:
оретические исследования нашего соотечественника Андрея Андреевича Маркова (младшего) (1903-1979), выполненные в середине века, показали, что в общем случае алгоритмы должны содержать предписания двух видов:
1) предписания, направленные на непосредственное преобразование информации (функциональные операторы);
2) предписания, определяющие дальнейшее направление действий (логические операторы).
ример 1. Словесное описание алгоритма нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары натуральных чисел (алгоритм Евклида).
Чтобы найти НОД двух чисел, составьте таблицу из двух столбцов и назовите столбцы X и У. Запишите первое из заданных чисел в столбец X, а второе — в столбец У. Если данные числа не равны, замените большее из них на результат вычитания из большего числа меньшего. Повторяйте такие замены до тех пор, пока числа не окажутся равными, после чего число из столбца X считайте искомым результатом.
Построчная запись. Это запись на естественном языке, но с соблюдением некоторых дополнительных правил:
1. + n 3 8 9 8
2 n 7 5 m
m 8 5 n 3
ясно, что основание искомой с/с > 10. Проверим и удостоверимся, что в 11c|c действия выполняются верно.
11 c|c M=6 n = 4
ответ: основание системы 11, m=6, n=4
2. m m 65 n
+2 n 4 4 m
5 5 4 2 4 очевидно, что основание искомой с/с > 6.
Проверим по действиям в 7 с/с, при сложении в столбик,
при m=3 и n=1
и удостоверимся, что всё верно.
ответ: осн. с\с = 7, m=3, n=1
3. пусть основание с\с будет X? тогда:
(4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6
раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение:
(2*X - 14)*(X^2+1) = 0 ---> X=7
ответ:7