У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь b

(b — неизвестное натуральное число)

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12122 переводит число 2 в число 72. Определите значение b.

b = 4

Объяснение:

Избавляемся от лишних действий

1) 2^2 = 4

Остаётся 2122, где 4 начальное значение и 72 конечное.

2) Введём переменную k, которая будет увеличиваться на 1 при неправильном конечном ответе.

k=1

(4+k)^2+k+k = (4+1)^2+1+1 = 5^2+2 = 27 | 27 не равно 72

(4+k)^2+k+k = (4+2)^2+2+2 = 6^2+4 = 40 | 40 не равно 72

(4+k)^2+k+k = (4+3)^2+3+3 = 7^2+6 = 55 | 55 не равно 72

(4+k)^2+k+k = (4+4)^2+4+4 = 8^2+8 = 72 | 72 равно 72

Последнее значение k = 4. ответ: b = 4