Уисполнителя альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) выполняя первую из них, альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. программа для исполнителя альфа - это последовательность номеров команд. известно, что программа 11221 переводит число 7 в число 145. определите значение b.
b=4
Объяснение:
b = 4
Проверим:
Дано число 7. Выполним программу: 1 1 2 2 1
Шаг 1: 7+1 = 8
Шаг 2: 8+1 = 9
Шаг 3: 9·4 = 36
Шаг 4: 36·4 = 144
Шаг 5: 144+1 = 145
Докажем:
1) 7+1=8
2) 8+1=9
3) 9·b
4) 9·b·b
5) 9b²+1 = 145
9b² = 144
b² = 144/9 = 16
b = 4