В царстве фей все немного отличается от царства людей. Так, в начальной школе феи изучают странную математику. Ее основное отличие от обычной математики в том, что числа в ней упорядочены не по возрастанию, а лексикографически, то есть как в словаре (сначала по первой цифре, затем, при равной первой цифре – по второй, и так далее). Кроме того, рассматривается не бесконечное множество натуральных чисел, а лишь первые n чисел. Так, например, если n=11, то числа в странной математике оказываются упорядоченными следующим образом ученикам в изучении этой науки – напишите программу, которая по заданному n находит место заданного числа k в порядке, определенном в странной математике. Например, если n=11 и k=2, программа должна выдать в качестве ответа 4. Формат ввода
Первая строка входных данных содержит натуральное число n, 1 ≤ n ≤ 1010. Вторая строка входных данных содержит натуральное число k, 1 ≤ k ≤ n.
Формат вывода
Программа должна вывести единственное натуральное число – номер числа k среди первых n натуральных чисел в лексикографическом порядке.
1. Жигули, с единицы номер.
2. Москвич, с семерки номер.
3. Иномарка, не с единицы.
Каждый сказал один факт правду и один - ложь.
Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".
Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается.
Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.