Вася пупкин получил по электронной почте письмо с видеороликом. при пересылке по электронной почте все нетекстовые данные кодируются представлением base64, в котором каждая порция исходных данных размером шесть бит записывается одним текстовым символом-байтом.при доставке письма с почтового сервера на компьютер васи первая половина видеоролика была передана с постоянной скоростью передачи полезных данных v мебибит в секунду. вторая половина видеоролика была получена со скоростью постоянно больше на v 3 мебибита в секунду. если бы вася предпочел не пользоваться электронной почтой, а скачать ролик с файлового сервера, он затратил бы в два раза больше времени, чем заняла пересылка электронного письма. скорость соединения с файловым сервером всегда постоянна и меньше v на 1,5 мебибита в секунду. определите скорость v . указания: в всюду имеется в виду скорость передачи полезных данных, то есть, самого видеоролика; передача любых других данных во внимание не принимается. ролик на файловом сервере размещен в исходном (не base64) представлении. 1 мебибит в секунду = 1024 кибибит в секунду = 1048576 бит в секунду.
Объем ролика W Мбит, при передаче каждые 6 бит превращаются в 8 бит.
Объем вырастает до 8/6*W = 4W/3 Мбит.
1-ая половина ролика, то есть 2W/3 Мбит, была передана со скор. V Мбит/сек.
2-ые 2W/3 Мбит были переданы со скоростью V+3 Мбит/сек.
Общее затраченное время T1 = 2W/(3V) + 2W/(3V+9) сек.
Если бы он скачал ролик с файлового сервера, со скоростью V-1,5 Мбит/с,
то объем ролика был бы W, потому что при файловой передаче нет преобразования каждых 6 бит в 8.
Затраченное время было бы T2 = W/(V-1,5) сек. И оно в 2 раза больше.
2*(2W/(3V) + 2W/(3V+9)) = W/(V-1,5)
Делим все на W, получаем
4/(3V) + 4/(3V+9) = 1/(V-1,5)
Избавляемся от знаменателей
4(3V+9)(V-1,5) + 4*3V(V-1,5) = 3V(3V+9)
Раскрываем скобки
12V^2 + 36V - 18V - 54 + 12V^2 - 18V = 9V^2 + 27V
Упрощаем до квадратного уравнения
15V^2 - 27V - 54 = 0
5V^2 - 9V - 18 = 0
D= 9^2 + 4*5*18 = 81 + 360 = 441 = 21^2
V1 = (9 - 21)/10 < 0
V2 = (9 + 21)/10 = 3 Мебибит в сек