Вася составляет 7-буквенные коды из букв н, о, б, е, л, и, й. каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы й и не может содержать сочетания ийо. сколько различных кодов может составить вася?

На первое место можно поставить любую из шести допустимых букв (кроме ийо). На второе место можно поставить любую из шести оставшихся букв (ийо уже можно использовать), на третье – любую из шести оставшихся и т. д. Всего получается 6*6*5*5*3*2*1=5400 вариантов. Но в этих вариантах посчитаны слова, в которых ол стоят рядом, их количество нужно вычесть.
Количество слов с ол можно подсчитать по той же схеме, если считать ол единой буквой. У нас остаётся буквы: Н, Б, Е, ИЙ, причём слово не может начинаться с Й. Количество таких слов равно 6*5*5*3*2*1=900. Всего возможных кодов получается 5400-900=4500.
Ответ: 4500.