Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. (Смотреть таблицу обозначений чисел.)
Первые пять кратных числа 10 обозначались одной, двумя, пятью горизонтальными палочками, а одна, две, три и четыре горизонтальные палочки, к которым сверху приставлялась вертикальная палочка, означали числа 60, 70, 80 и 90. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип. Число 6789 китайцы записали бы так:
. Обозначения чисел с палочек тесно связано со счетом на пальцах и счетной доске, но применялось оно также и в письменных вычислениях.
Во второй китайской системе счисления для обозначения первых девяти целых чисел или символов (смотреть таблицу обозначений чисел) используют девять различных знаков и одиннадцать дополнительных символов для обозначения первых одиннадцати степеней числа 10. В сочетании с умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число меньше триллиона. Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами. В такой системе счисления число 6789 выглядело бы так:
.
Таблица обозначения чисел в Китае ( от 1 – до 900).
1000 -
Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля).
Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.
Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами.
1) x * !y * !z - не соответствует, не проходит вторую строчку таблицы истинности 2) !x * !y * z - тоже не проходит вторую 3) !x V !y V x - не проходит первую 4) x V !y V !z - подходит по всем трём строкам из таблицы истинности
для того чтобы понять как это делается нужно подставлять цифры из таблицы истинности в сами выражения и смотреть что в ответе получается.
разберу на примере последнего выражения: 0 V !1 V !1 = 0 V 0 V 0 = 0 - верно 0110 (V это логическое ИЛИ, оно равно 1 когда хотя бы один из элементов равняется 1)
1 V !1 V !1 = 1 V 0 V 0 = 1 - тоже верно согласно таблице x y z f 1 1 1 1
Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. (Смотреть таблицу обозначений чисел.)
Первые пять кратных числа 10 обозначались одной, двумя, пятью горизонтальными палочками, а одна, две, три и четыре горизонтальные палочки, к которым сверху приставлялась вертикальная палочка, означали числа 60, 70, 80 и 90. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип. Число 6789 китайцы записали бы так:
. Обозначения чисел с палочек тесно связано со счетом на пальцах и счетной доске, но применялось оно также и в письменных вычислениях.
Во второй китайской системе счисления для обозначения первых девяти целых чисел или символов (смотреть таблицу обозначений чисел) используют девять различных знаков и одиннадцать дополнительных символов для обозначения первых одиннадцати степеней числа 10. В сочетании с умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число меньше триллиона. Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами. В такой системе счисления число 6789 выглядело бы так:
.
Таблица обозначения чисел в Китае ( от 1 – до 900).
1000 -
Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля).
Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.
Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами.
2) !x * !y * z - тоже не проходит вторую
3) !x V !y V x - не проходит первую
4) x V !y V !z - подходит по всем трём строкам из таблицы истинности
для того чтобы понять как это делается нужно подставлять цифры из таблицы истинности в сами выражения и смотреть что в ответе получается.
разберу на примере последнего выражения:
0 V !1 V !1 = 0 V 0 V 0 = 0 - верно 0110 (V это логическое ИЛИ, оно равно 1 когда хотя бы один из элементов равняется 1)
1 V !1 V !1 = 1 V 0 V 0 = 1 - тоже верно согласно таблице
x y z f
1 1 1 1
0 V !0 V !1 = 0 V 1 V 0 = 1 - тоже верно 0011