Внекоторой олимпиаде участвовало 330 человек. все работы пронумеровали натуральными числами от 1 до 330, номер каждой работы записали на титульном листе. после проверки оказалось, что порядок работ в стопке (снизу вверх) имеет необычный вид:
221, 222, 223, …, 329, 330, 111, 112, 113, …, 219, 220, 1, 2, 3, …, 109, 110.
внутри каждой сотни работы по возрастанию номеров, но вот сотни переставлены местами. антону (одному из студентов, на олимпиаде) поручили упорядочить работы так, чтобы они лежали (снизу вверх) в порядке возрастания номеров: 1, 2, 3, …, 330. ему совершенно не хочется перекладывать все 330 работ, поэтому он решил, что будет делать только такие действия: возьмет непрерывный кусок из нескольких работ, перевернет, и вставит как целое на то же место.
например, если бы в стопке лежало 5 работ в таком порядке: 1, 4, 3, 2, 5, то взяв и перевернув три средние работы, антон получит стопку 1, 2, 3, 4, 5.
за какое наименьшее количество таких операций (одна операция это переворачивание куска работ) антон сможет сложить все работы в нужном порядке?
Объяснение:
Достаточно странное задание.
¬¬X = X
Попробуем доказать равенство методом от противного :
Пусть ¬¬X ≠ X:
Рассмотрим левую часть : ¬¬X ⇔ ¬(¬X)Перепишем это уравнение: ¬(¬X) ≠ X ( по идее это уже можно назвать док-вом)Подставим простое число 1 (чтобы доказать равенство в числах): ¬(¬1) ≠ 1 ⇔ ¬(0) ≠ 1 ⇔ 1 ≠ 1Получившееся выражение ( 1 ≠ 1 ) не верно , ⇒ ¬¬X = x , ч.т.д
Можно более простым смотря что от вас хотят увидеть) :
Пусть ¬¬X = X:
Преобразуем выражение : ¬¬X = X ⇔ ¬(¬X) = XПрименим инверсию к обеим частям : ¬X = ¬XПолучившееся выражение ( ¬X = ¬X ) верно , ч.т.д
Ну или сразу применить инверсию ко всему выражению (Идея взята у парня в комментариях к вопросу):
¬(¬¬X) = ¬X ⇔ ¬X = ¬X , ч.т.д
0,5 Кбайт = 0,5*1024 байт = 512*8 бит
512*8/128 = 32
2.
Память для одного символа = log(2)64=6 бит
Объем текста = 10*32*64*6 бит = 10*32*64*6/8 байт =
10*4*64*6/1024 Кбайт = 15 Кбайт
3.
3 Кбайт = 3*1024 байт = 3*1024*8 бит
Память для одного символа = 3*1024*8/6144 = 4 бита
Количество символов в алфавите = 2^4 = 16
4.
Память для одного символа = log(2)128=7 бит
Объем сообщения = 10*7 = 70 бит
8.
a) 3 Кбайт=3*1024 Байт = 3072 бАЙТ
b) 2 Мбайт=2*1024 Кбайт = 2*1024*1024 байт = 2*1024*1024*8 бит = 16777216 бит
c) 4,5 Гигабайт=4,5*1024 Мбайт = 4,5*1024*1024 Кбайт = 4718592 Кбайт