1. В колоде 32 карты, дама пик в ней одна, поэтому шанс вытащить ее равен 1 из 32.
32 = 2⁵, поэтому информация оценивается в 5 бит.
2. В лотерее "4 из 32" шанс угадать первую цифру равен 1 из 32, вторую - 1 из оставшийся 31, третью - 1 из оставшихся 30 и четвертую - 1 из оставшихся 29. Шанс угадать все 4 цифры равен 1 / (32×31×30×29) =
1 / 863040.
Для лотереи "5 из 64" аналогичным рассуждением получаем шанс
1 / (64×63×62×61×60) = 1 / 914941440
По формуле Хартли сообщение о результате лотереи "4 из 32" несет
㏒₂863040 бит ≈ 19.719 бит, о результате лотереи "5 из 64" -
㏒₂914941440 бит ≈ 29.769 бит
В сообщении о результате лотереи "5 из 64" информации больше в 29.769 / 19.719 ≈ 1.5 раза
1) 5 бит
2) "5 из 64", в 1.5 раза.
Объяснение:
1. В колоде 32 карты, дама пик в ней одна, поэтому шанс вытащить ее равен 1 из 32.
32 = 2⁵, поэтому информация оценивается в 5 бит.
2. В лотерее "4 из 32" шанс угадать первую цифру равен 1 из 32, вторую - 1 из оставшийся 31, третью - 1 из оставшихся 30 и четвертую - 1 из оставшихся 29. Шанс угадать все 4 цифры равен 1 / (32×31×30×29) =
1 / 863040.
Для лотереи "5 из 64" аналогичным рассуждением получаем шанс
1 / (64×63×62×61×60) = 1 / 914941440
По формуле Хартли сообщение о результате лотереи "4 из 32" несет
㏒₂863040 бит ≈ 19.719 бит, о результате лотереи "5 из 64" -
㏒₂914941440 бит ≈ 29.769 бит
В сообщении о результате лотереи "5 из 64" информации больше в 29.769 / 19.719 ≈ 1.5 раза