1. Приводим значения А и В в одну систему счисления. Так как в задаче сказано о числе С в двоичной системе счисления, то в двоичную. Число В5₁₆ = 1011 0101₂ Для перевода в двоичную систему берем каждую цифру шестнадцатиричного числа отдельно и ее переводим в двоичное представление (на каждую цифру понадобится 4 двоичных разряда): В = 1011₂ 5 = 0101₂ Получаем: В5₁₆ = 1011 0101₂
Для восьмиричной системы аналогично (только на каждую цифру потребуется 3 двоичных разряда): 2=010₂ 6=110₂ 7=111₂
Число 267₈ = 1011 0111₂
2. Отмечаем, что между этими числами располагается всего одно число: 1011 0110₂ Это и есть искомое число С
Число В5₁₆ = 1011 0101₂
Для перевода в двоичную систему берем каждую цифру шестнадцатиричного числа отдельно и ее переводим в двоичное представление (на каждую цифру понадобится 4 двоичных разряда):
В = 1011₂
5 = 0101₂
Получаем: В5₁₆ = 1011 0101₂
Для восьмиричной системы аналогично (только на каждую цифру потребуется 3 двоичных разряда):
2=010₂
6=110₂
7=111₂
Число 267₈ = 1011 0111₂
2. Отмечаем, что между этими числами располагается всего одно число:
1011 0110₂
Это и есть искомое число С
Объяснение:
1. Пронумеруем разряды:
3-й разряд - 4;
2-й разряд - 1;
1-й разряд - 5;
0-й разряд - 3.
4153₈=4·8³+1·8²+5·8¹+3·8⁰
2. 4153₈=4·8³+1·8²+5·8¹+3·8⁰=2048+16+40+3=2155₁₀
3. 125/8=15 (5)
15/8=1 (7)
(1)
125₁₀=175₈
4. Пронумеруем разряды:
2-й разряд - A;
1-й разряд - 6;
0-й разряд - E;
A6E₁₆=(10)(6)(14)=10·16²+6·16¹+14·16⁰
5. A6E₁₆=10·16²+6·16¹+14·16⁰=2560+96+14=2670₁₀
6. 350/16=21 (14=E)
21/16=1 (5)
(1)
350₁₀=15E₁₆
7. 247/2=123 (1)
123/2=61 (1)
61/2=30 (1)
30/2=15 (0)
15/2=7 (1)
7/2=3 (1)
3/2=1 (1)
(1)
247₁₀=11110111₂
247/8=30 (7)
30/8=3 (6)
(3)
247₁₀=367₈
247/16=7 (15=F)
(7)
247₁₀=7F₁₆
Получившиеся числа между собой равны, так как имеют одинаковое число в десятичной системе счисления.