Задача Моторний човен та швидкісний човен (глісер) рухаються з швидкостями 36 км/год та 54 км/год відповідно. Який шлях пройде кожен із човнів за 20 Хвилин? Побудувати графіки руху обох човнів.
C1D24000 - 16-ричная форма внутреннего представления числа -26,28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.
Объяснение:
Сначала переводим число -26,28125 без знака в двоичное представление:
целая часть:
26 : 2 = 13 ост 0
13 : 2 = 6 ост 1
6 : 2 = 3 ост 0
3 : 2 = 1 ост 1
1 : 2 = 0 ост 1
итого целая часть 26 (10) = 11010 (2)
дробная часть:
умножаем дробную часть числа (и дробные части полученных произведений) на 2 до тех пор, пока результат не станет =1 или будет достигнута требуемая точность. Целые части результатов записываем по-порядку после запятой:
0,28125 * 2 = 0,5625 --> 0,0
0,5625 * 2 = 1,125 --> 0,01
0,125 * 2 = 0,25 --> 0,010
0,25 * 2 = 0,5 --> 0,0100
0,5 * 2 = 1 --> 0,01001
Получается дробная часть 0,28125 (10) = 0,01001 (2)
Собираем все число вместе: 26,28125 (10) = 11010,01001 (2)
Теперь надо представить его в формате с плавающей точкой.
В этом формате 4 байта = 32 бита.
Распределяются биты так:
1 бит отводится под знак числа 0 или 1.
8 бит - степень
23 бит - мантисса
В нашем случае число отрицательное, значит в первый бит запишем 1.
Теперь надо определить степень и мантиссу
Степень равна показателю степени старшего разряда целой части +127
В целой части 5 цифр, значит при нумерации с нуля старший разряд будет 4 степени: 11010 = 1,1010 * 2^4
Степень = 4+127=131 (десятичное число)
переведем его в двоичное: 131 (10) = 10000011 (2)
Степень = 10000011
Определим мантиссу:
для этого представим его как произведение на 2 (основание СС) в какой-то степени:
перенесем запятую так, чтобы перед ней оказалась только одна единица (старший разряд). Показатель степени двойки при этом будет равен номеру старшего разряда (нумерация с нуля):
11010,01001 = 1,101001001 * 2^4
осталось дополнить число до 23 знаков после запятой:
1,10100100100000000000000
Мантисса = 10100100100000000000000
Собираем все вместе:
знак степень мантисса
1 10000011 10100100100000000000000
Итого число -26,28125 в машинном представлении в 4-байтовой ячейке в формате с плавающей запятой = 11000001110100100100000000000000
Осталось перевести его в 16-ричное представление:
разбиваем число на блоки по 4 цифры начиная с конца и подставляем вместо каждого блока соответствующее ему 16-ричное значение:
type maze = array [1..k, 1..k] of integer; var l : maze; n, m: integer; i, j: integer; c: char; t: text; w: integer; x0, y0: integer; x1, y1: integer;
procedure ways(a,b,r:integer); begin if (w = 0) or (r < w) then {нет смысла идти дальше, если текущий путь уже превосходит найденный} if (l[a,b] <> -2) then if (r < l[a,b]) or (l[a,b] = -1) then {нет смысла идти, если текущая клетка уже была достигнута за меньшее число шагов} begin l[a,b] := r; if (a = x1) and (b = y1) then w := r else begin if a <> 1 then ways(a - 1, b, r + 1); if b <> 1 then ways(a, b - 1, r + 1); if a <> n then ways(a + 1, b, r + 1); if b <> m then ways(a, b + 1, r + 1); end end; end; begin assign(t, 'input.txt'); reset(t); w := 0; readln(t, n, m); readln(t, x0, y0); readln(t, x1, y1); for i := 1 to n do begin for j := 1 to m do begin read(t, c); case c of '.' : l[i,j] := -1; {будем считать, что если клетка отмечена как -1, то путь к ней еще не найден} 'X' : l[i,j] := -2; {-2, если клетка непроходима} end; end; readln(t) end; close(t); if (l[x0,y0] <> -2) and (l[x1,y1] <> -2) then begin l[x0,y0] := 1; {просто трюк, чтобы пройти проверку на (r < l[x0,y0])} ways(x0, y0, 0); end else l[x1,y1] := -1; writeln(l[x1,y1]) end.
C1D24000 - 16-ричная форма внутреннего представления числа -26,28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.
Объяснение:
Сначала переводим число -26,28125 без знака в двоичное представление:
целая часть:
26 : 2 = 13 ост 0
13 : 2 = 6 ост 1
6 : 2 = 3 ост 0
3 : 2 = 1 ост 1
1 : 2 = 0 ост 1
итого целая часть 26 (10) = 11010 (2)
дробная часть:
умножаем дробную часть числа (и дробные части полученных произведений) на 2 до тех пор, пока результат не станет =1 или будет достигнута требуемая точность. Целые части результатов записываем по-порядку после запятой:
0,28125 * 2 = 0,5625 --> 0,0
0,5625 * 2 = 1,125 --> 0,01
0,125 * 2 = 0,25 --> 0,010
0,25 * 2 = 0,5 --> 0,0100
0,5 * 2 = 1 --> 0,01001
Получается дробная часть 0,28125 (10) = 0,01001 (2)
Собираем все число вместе: 26,28125 (10) = 11010,01001 (2)
Теперь надо представить его в формате с плавающей точкой.
В этом формате 4 байта = 32 бита.
Распределяются биты так:
1 бит отводится под знак числа 0 или 1.
8 бит - степень
23 бит - мантисса
В нашем случае число отрицательное, значит в первый бит запишем 1.
Теперь надо определить степень и мантиссу
Степень равна показателю степени старшего разряда целой части +127
В целой части 5 цифр, значит при нумерации с нуля старший разряд будет 4 степени: 11010 = 1,1010 * 2^4
Степень = 4+127=131 (десятичное число)
переведем его в двоичное: 131 (10) = 10000011 (2)
Степень = 10000011
Определим мантиссу:
для этого представим его как произведение на 2 (основание СС) в какой-то степени:
перенесем запятую так, чтобы перед ней оказалась только одна единица (старший разряд). Показатель степени двойки при этом будет равен номеру старшего разряда (нумерация с нуля):
11010,01001 = 1,101001001 * 2^4
осталось дополнить число до 23 знаков после запятой:
1,10100100100000000000000
Мантисса = 10100100100000000000000
Собираем все вместе:
знак степень мантисса
1 10000011 10100100100000000000000
Итого число -26,28125 в машинном представлении в 4-байтовой ячейке в формате с плавающей запятой = 11000001110100100100000000000000
Осталось перевести его в 16-ричное представление:
разбиваем число на блоки по 4 цифры начиная с конца и подставляем вместо каждого блока соответствующее ему 16-ричное значение:
1100 0001 1101 0010 0100 0000 0000 0000
C 1 D 2 4 0 0 0
11000001110100100100000000000000 (2) = C1D24000 (16)
const
k = 100;
type
maze = array [1..k, 1..k] of integer;
var
l : maze;
n, m: integer;
i, j: integer;
c: char;
t: text;
w: integer;
x0, y0: integer;
x1, y1: integer;
procedure ways(a,b,r:integer);
begin
if (w = 0) or (r < w) then {нет смысла идти дальше, если текущий путь уже превосходит найденный}
if (l[a,b] <> -2) then
if (r < l[a,b]) or (l[a,b] = -1) then {нет смысла идти, если текущая клетка уже была достигнута за меньшее число шагов}
begin
l[a,b] := r;
if (a = x1) and (b = y1) then
w := r
else
begin
if a <> 1 then ways(a - 1, b, r + 1);
if b <> 1 then ways(a, b - 1, r + 1);
if a <> n then ways(a + 1, b, r + 1);
if b <> m then ways(a, b + 1, r + 1);
end
end;
end;
begin
assign(t, 'input.txt');
reset(t);
w := 0;
readln(t, n, m);
readln(t, x0, y0);
readln(t, x1, y1);
for i := 1 to n do
begin
for j := 1 to m do
begin
read(t, c);
case c of
'.' : l[i,j] := -1; {будем считать, что если клетка отмечена как -1, то путь к ней еще не найден}
'X' : l[i,j] := -2; {-2, если клетка непроходима}
end;
end;
readln(t)
end;
close(t);
if (l[x0,y0] <> -2) and (l[x1,y1] <> -2) then
begin
l[x0,y0] := 1; {просто трюк, чтобы пройти проверку на (r < l[x0,y0])}
ways(x0, y0, 0);
end
else
l[x1,y1] := -1;
writeln(l[x1,y1])
end.