В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1555 от 21.10.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
type Ex211a=class
public
constructor(fio,phone:string); begin var n:=Max(fio.Length,phone.Length); Writeln((n+2)*'*'); Writeln('*',fio.PadRight(n),'*',NewLine,'*',phone.PadRight(n),'*'); Writeln((n+2)*'*') end; end;
type Ex211b=class
public
constructor; begin var n:=ReadInteger('Введите целое число:'); Writeln('Результат равен ',n+10) end; end;
begin new Ex211a('Иван Иванов','7-841-2666666'); new Ex211b end.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
type
Ex211a=class
public
constructor(fio,phone:string);
begin
var n:=Max(fio.Length,phone.Length);
Writeln((n+2)*'*');
Writeln('*',fio.PadRight(n),'*',NewLine,'*',phone.PadRight(n),'*');
Writeln((n+2)*'*')
end;
end;
type
Ex211b=class
public
constructor;
begin
var n:=ReadInteger('Введите целое число:');
Writeln('Результат равен ',n+10)
end;
end;
begin
new Ex211a('Иван Иванов','7-841-2666666');
new Ex211b
end.
Пример
*Иван Иванов *
*7-841-2666666*
Введите целое число: 18
Результат равен 28