Задание 1. Какое предложение не является высказыванием:
Кремль является важнейшим государственным символом
В Москву приезжать приятно
Где ты живешь?
Все звери зимой спят
Задание 2. Напишите следующие высказывания в виде логических выражений:
На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.
Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.
При замерзании воды выделяется тепло.
Задание 3.
Даны высказывания: А = {2+3=5}, B = {2*2=4}.
Определить истинность высказываний:А, В, А&В, ¯А, ¯В, АvВ, А→В, А↔В.
Задание 4. Постройте отрицание для высказываний:
Невозможно создать вечный двигатель
Все грибы съедобны
Каждый человек поэт
Задание 5. Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:
F = А̅ ∨ B&(A&A) ∨ B
Задание6. Найти значение логического выражения: F = (0 & 0) & (1 & 1)
1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190 -> 4095
5. 0..4094 -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001
Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой
var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
begin
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
k := k + 1;
if f < x then r := x - 1
else l := x + 1;
x := (l + r) div 2
end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.
1. + n 3 8 9 8
2 n 7 5 m
m 8 5 n 3
ясно, что основание искомой с/с > 10. Проверим и удостоверимся, что в 11c|c действия выполняются верно.
11 c|c M=6 n = 4
ответ: основание системы 11, m=6, n=4
2. m m 65 n
+2 n 4 4 m
5 5 4 2 4 очевидно, что основание искомой с/с > 6.
Проверим по действиям в 7 с/с, при сложении в столбик,
при m=3 и n=1
и удостоверимся, что всё верно.
ответ: осн. с\с = 7, m=3, n=1
3. пусть основание с\с будет X? тогда:
(4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6
раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение:
(2*X - 14)*(X^2+1) = 0 ---> X=7
ответ:7