Последовательности длиной 7, содержащей 5 букв А могут быть следующими: ** (* - любой из символов В или С) *А* ААА*АА* АА*ААА* А** ** (пока 6 вариантов) Далее - аналогично: **А ААА*А*А АА*АА*А А*ААА*А **А (ещё 5 вариантов) ААА**АА АА*А*АА А*АА*АА *ААА*АА (ещё 4 варианта) АА**ААА А*А*ААА *АА*ААА (ещё 3 варианта) А** *А* (ещё 2) ** (ещё 1) Итого: 6+5+4+3+2+1=21 Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая. Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить. Итого: 21*4 = 84
6 бит информации
Объяснение:
12 * 4 = 48 - количество полок, где может находиться обувь. Соответственно, надо закодировать 48 символов.
Чтобы закодировать 2 символа, нужно 01 10 - 2 кодовых слова (2^1)
Чтобы закодировать 4 символа, нужно 00 11 10 01 - 4 кодовых слов 2^2
Чтобы закодировать 8 символов, нужно 000 001 010 100 111 110 101 011 - 8 кодовых слов (2^3)
Чтобы закодировать 32 символов, нужно - 2^5 кодовых слов
2^5 = 32, а нам не хватает до 48, значит берём следующее число:
2^6 кодовых слов (64 нам хватает).
Значит, ответ 6 бит (так как N = 2^i; 2^6 = 2^i; i = 6).
** (* - любой из символов В или С)
*А*
ААА*АА*
АА*ААА*
А**
** (пока 6 вариантов)
Далее - аналогично:
**А
ААА*А*А
АА*АА*А
А*ААА*А
**А (ещё 5 вариантов)
ААА**АА
АА*А*АА
А*АА*АА
*ААА*АА (ещё 4 варианта)
АА**ААА
А*А*ААА
*АА*ААА (ещё 3 варианта)
А**
*А* (ещё 2)
** (ещё 1)
Итого: 6+5+4+3+2+1=21
Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая.
Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить.
Итого: 21*4 = 84