Заполнить массив случайными числами и отсортировать его. Ввести число X. Используя двоичный поиск, определить, есть ли в массиве число, равное X. Подсчитать количество сравнений.
Пример:
Массив:
1 4 7 3 9 2 4 5 2
После сортировки:
1 2 2 3 4 4 5 7 9
Введите число X:
2
Число 2 найдено.
Количество сравнений: 2

Известно что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Кирова и ни один из этих мальчиков не был в Москве, ни в Санкт-Петербурге, то есть Боря был не из Москвы, не из Питера и не из Кирова, остаётся-Омск.Гриша играл в одной команде с мальчиком из Москвы, а вечерами к ним заходил мальчик из Кирова, значит, точно знаем, что Гриша был не из Москвы, не из Кирова, остаются Питер и Омск, но мы уже установили, что из Омска был-Боря, получается, что Гриша был из Питера.  
Егор и мальчик из Москвы увлекались игрой в шахматы, значит, Егор был точно не из Москвы, и при этом мы знаем, что Омск и Питер уже заняты. Остался Киров У нас остался один город Москва и один мальчик, которого зовут Витя, значит, Витя был из Москвы.
ответ:Витя из Москвы, Боря из Омска,Гриша из Санкт-Петербурга, Егор из Кирова. 

2 бита в двоичной системе дают 4 возможных комбинации. То есть вероятность извлечения белого шара 1/4, то (исходное целое делим на количество комбинаций) . Таким образом, получаем, что всего шаров: белых - одна часть, а чёрных - три. То есть белых шаров в 3 раза меньше: 18 / 3 = 6 (штук) .
А всего шаров:
18 чёрных + 6 белых = 24

или

Пусть в корзине всего x шаров, тогда среди них x-18 белых.

Вероятность того, что из корзины будет вынут белый шар равна P=(x-18)/x
Количество собственной информации равно I=log2(1/P)=log2(1/(x-18)/x))=log2(x/(x-18))

Отсюда
log2(x/(x-18))=2
x/(x-18)=2^2
x=4x-72
x=24 шара