Заполнить таблицу истинности для следующего высказывания: (a v b) ^ (¬a v b)
к завтра нужно!

відповідь:

решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

при составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

действия в скобках,

инверсия (отрицание),

& (конъюнкция),

v (дизъюнкция),

=> (импликация),

< => (эквивалентность).

алгоритм составления таблицы истинности:

  1. выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов).

  2. выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций).

  3. установить последовательность выполнения логических операций.

  4. построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.

  5. заполнить таблицу истинности по столбцам.

  6. записать ответ.

пример 6

построим таблицу истинности для выражения f=(avb)& (¬av¬b).

1. количество строк=22 (2 переменных+строка заголовков столбцов)=5.

2. количество столбцов=2 логические переменные (а, в)+ 5 логических операций (v,& ,¬,v,¬) = 7.