В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mariya8309662072
mariya8309662072
17.07.2020 08:16 •  История

Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников

Показать ответ
Ответ:
ivanapushkin10
ivanapushkin10
22.11.2020 15:26

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.

Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²

Смотри чертеж.

Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k

Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.

S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².

Теорема доказана.

Д


Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: История
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота