Что находится в выданной пробирке (сильный электролит или неэлектролит), если:

её содержимое состоит из воды и твёрдого компонента, быстро разделяется на компоненты, частицы вещества остаются на фильтровальной бумаге, вся растворившаяся часть вещества находится в воде в виде ионов? Почему?

1)Доказательством того, что в растворе серной кислоты есть катионы водорода, является реакция изменения цвета индикаторов: синий и фиолетовый лакмус краснеют, метилоранж становится розовым. Или провести реакцию с металлом, стоящим в электрохимическом ряду напряжений до водорода, при этой реакции, он и выделится: 
Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2. Zn(0) + 2H(+) = Zn(2+) + H2(0). Чтобы обнаружить сульфат-анион необходимо взять растворимую соль бария, так как именно катион бария является качественным реагентом на этот анион.
BaCl2 + H2SO4 = BaSO4 +2HCl. Выпадает в осадок нерастворимая соль, -сульфат бария.
Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4.
2)Капните фенолфталеин. Где станет малиновым - там щёлочь. В оставшиеся две добавьте по капле хлорида бария. Где выпадет осадок, там серная кислота. А реакция одна: H2SO4 + BaCl2 = BaSO4 + 2HCl.
3)К водному раствору поваренной соли необходимо прибавить несколько капель хлорида бария. Если раствор помутнеет, сульфаты присутствуют.Na2SO4+BaCl2=2NaCl+BaSO4 здесь и дальше стрелочка вниз2Na(+)+SO4(2-)+Ba(2+)+2Cl(-)=2Na(+)+2Cl(-)+BaSO4Ba(2+)+SO4(2-)=BaSO4 если раствор остается прозрачным - сульфатов нет
4)Характерная реакция на сульфаты - взаимодействует с BaCl2 с выпадением осадка BaSO4
K2SO4 + BaCl2 = BaSO4(стрелка вниз) + 2KCl
в ионном: 2K + SO4 + Ba + 2Cl = BaSO4 + 2K + 2Cl
SO4+ Ba= BaSO4
На хлориды- реагирует с AgNO3 , после чего опять же выпадает осадок AgCl
AlCl3 + 3AgNO3 = 3AgCl(стрелка вниз) + Al(NO3)3
В ионном: Al + 3Cl+ 3Ag + 3NO3 = 3AgCl + Al + 3NO3
3Cl + 3Ag = 3AgCl
На йодиды так же как и с хлоридом. только вместо Cl поставить I.
5)Если точно известно, что в пробирках сульфат и сульфит, то можно добавить в каждую пробирку соляную кислоту - в пробирке с раствором сульфита будет выделяться газ - SO2, с очень неприятным запахом.
Na2SO3 + 2HCl = 2NaCl + SO2 + H2O
6)К оксиду меди добавить раствор серной кислоты:CuO+H2SO4=CuSO4+H2OДалее раствор упарить до кристаллизации CuSO4, остудить раствор и отделить кристаллы CuSO4  

Из какой соли можно осадить сульфид свинца сероводородом? Хорошо растворимых солей свинца... разве что нитрат. Но из него вряд ли можно вести осаждение. С нитратом, если и образуется азотная кислота (что сомнительно), то она растворяет сульфид. 
Хлорид и сульфат свинца малорастворимы, но все же растворимы, образуется соответственно соляная или серная кислота в малой концентрации, осаждающийся сульфид свинца не будет растворяться. Иначе говоря реакция пойдет в направлении менее растворимого сульфида. Есть еще растворимый ацетат свинца ("свинцовый сахар"), из него, может быть, и можно осадить сульфид при большом избытке сероводорода. 
В общем случае можно записать ионную реакцию: 
Pb(2+) + H2S = PbS(осадок) + 2Н(+) 
Число молей сульфида равно числу молей сероводорода 
По условию число молей сульфида PbS: 119,5г / 239г/моль = 0,5 моль, следовательно, в реакцию вступит 0,5 моль сероводорода. Или по объему 0,5моль*22,4л/моль = 11,2 л. 
Это ответ, но фактически все равно пропускают избыток сероводорода.