Потенциала через термодинамические параметры и через параметры статистической физики. 5.(1/Э-00). Вывести соотношения Гиббса-Гельмгольца. В каких случаях используют эти соотношения? 6.(1/Э-02). Вывести выражения для термодинамического потенциала Гельмгольца, внутренней энергии и энтропии через параметры статистической термодинамики. Какими свойствами обладает потенциал Гельмгольца и когда его используют? 7.(1/1-95). Показать, что адиабатическое расширение идеального газа всегда сопровождается его охлаждением. 8.(2/1-96). Доказать, что при адиабатическом процессе внутренняя энергия системы является возрастающей функцией температуры. 9.(5/1-96). Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением PV=2/3U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных P – V. 10.(1/Э-06).* Известно термическое уравнение состояния газа Ван-дер- Ваальса: (P + a )(V − b) = RT. Выведите калорическое V2 уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса U = U(T,V). 11.(1/1-98). Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса P = RT − a , справедливо соотношение ⎛∂P⎞ = R . V − b V 2 ⎜⎝ ∂ T ⎟⎠ v V − b ,⎛∂U⎞ ⎛∂c ⎞ ⎛∂T⎞ ⎛∂T⎞ . Получите калорическое уравнения состояния газа Ван-дер- Ваальса, используя полученные соотношения. 12.(1/1-02). Найти уравнением ⎛ ∂T ⎞ и ⎛ ∂T ⎞ для газа Ван-дер-Ваальса с ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ US состояния ⎛ a ⎞ ⎜⎝P+V2 ⎟⎠(V−b)=RT
Алгоритм решения: 1. Вычисляете степени окисления элементов в каждом из веществ: как в реагентах, так и в продуктах реакции. Ищете те, которые меняют степени окисления в результате реакции. 2. Определяете, какой элемент является окислителем (принимающий электроны), а какой - восстановителем (отдающим электроны) 3. Составляете электронный баланс 4. Коэффициенты, которые получили в балансе, поставить перед веществами с соответствующими элементами. 5. Расставить дополнительные коэффициенты при необходимости.
Например. Алюминий является восстановителем и окисляется с 0 до +3. Бром является окислителем и восстанавливается с 0 до -
Составляем схему передачи электронов: о-е: | 2 в-е: | 3
Коэффициенты подбираются таким образом, чтобы количество отданных электронов было равно количеству принятых. Значит, перед алюминием надо поставить 2, перед бромом - 3:
Встает вопрос: что же ставить перед бромидом алюминия? 2 или 3? Ведь есть и алюминий, и бром. В этом случае коэффициент никакой не ставится перед таким веществом. И определяется уже исходя из количества атомов (должно быть одинаковое количество). Поскольку алюминия до реакции было 2, значит и после реакции должно быть 2. Поэтому перед бромидом алюминия ставится 2:
5.(1/Э-00). Вывести соотношения Гиббса-Гельмгольца. В каких случаях используют эти соотношения?
6.(1/Э-02). Вывести выражения для термодинамического потенциала Гельмгольца, внутренней энергии и энтропии через параметры статистической термодинамики. Какими свойствами обладает потенциал Гельмгольца и когда его используют?
7.(1/1-95). Показать, что адиабатическое расширение идеального газа всегда сопровождается его охлаждением.
8.(2/1-96). Доказать, что при адиабатическом процессе внутренняя энергия системы является возрастающей функцией температуры.
9.(5/1-96). Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением PV=2/3U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных P – V.
10.(1/Э-06).* Известно термическое уравнение состояния газа Ван-дер- Ваальса: (P + a )(V − b) = RT. Выведите калорическое
V2
уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса U = U(T,V).
11.(1/1-98). Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса P = RT − a , справедливо соотношение ⎛∂P⎞ = R .
V − b V 2 ⎜⎝ ∂ T ⎟⎠ v V − b ,⎛∂U⎞ ⎛∂c ⎞ ⎛∂T⎞ ⎛∂T⎞ .
Получите калорическое уравнения состояния газа Ван-дер- Ваальса, используя полученные соотношения.
12.(1/1-02). Найти уравнением
⎛ ∂T ⎞ и ⎛ ∂T ⎞ для газа Ван-дер-Ваальса с ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠ ⎜⎝ ∂ V ⎟⎠
US
состояния ⎛ a ⎞
⎜⎝P+V2 ⎟⎠(V−b)=RT
1. Вычисляете степени окисления элементов в каждом из веществ: как в реагентах, так и в продуктах реакции. Ищете те, которые меняют степени окисления в результате реакции.
2. Определяете, какой элемент является окислителем (принимающий электроны), а какой - восстановителем (отдающим электроны)
3. Составляете электронный баланс
4. Коэффициенты, которые получили в балансе, поставить перед веществами с соответствующими элементами.
5. Расставить дополнительные коэффициенты при необходимости.
Например.
Алюминий является восстановителем и окисляется с 0 до +3.
Бром является окислителем и восстанавливается с 0 до -
Составляем схему передачи электронов:
о-е:
в-е:
Коэффициенты подбираются таким образом, чтобы количество отданных электронов было равно количеству принятых.
Значит, перед алюминием надо поставить 2, перед бромом - 3:
Встает вопрос: что же ставить перед бромидом алюминия? 2 или 3? Ведь есть и алюминий, и бром.
В этом случае коэффициент никакой не ставится перед таким веществом. И определяется уже исходя из количества атомов (должно быть одинаковое количество). Поскольку алюминия до реакции было 2, значит и после реакции должно быть 2. Поэтому перед бромидом алюминия ставится 2: